Page 37 - Matematika SMK Kelas X

kecepatan maksimum yang diperbolehkan saat mobil balap melewati
tikungan tersebut? Jika kecepatan sebuah mobil balap melebihi kecepatan
maksimum yang diizinkan maka mobil balap tersebut akan slip atau keluar
jalur balapan. Penentuan kecepatan maksimum di tikungan tersebut dapat
ditentukan dengan menggunakan konsep matematika, yaitu melibatkan
bentuk akar. Tahukah kalian, apa definisi bentuk akar? Dapatkah kalian
memberikan contohnya? Apakah kaitan bentuk akar dengan eksponen?
Untuk menemukan jawabannya, pelajari materi berikut.
Pada pembahasan sebelumnya, kalian telah mempelajari sifat-sifat
2
3
eksponen operasi bilangan bulat seperti 2 dan a . Namun, bagaimana
1 1
halnya dengan suatu bilangan berpangkat pecahan seperti 4 dan 4 3 ? Sumber: https://bit.ly/3naebVx
2
1 1 Gambar 1.11 Kecepatan maksimum mobil
Bentuk 4 dan 4 3 dapat diubah ke bentuk lain yaitu bentuk akar balap di tikungan agar tidak tergelincir me-
2
1 1 rupakan fungsi bentuk akar
(radikal) sehingga menjadi 4 = 4 dan 27 = 3 27 . Dalam menyelesaikan
3
2
operasi yang melibatkan bentuk akar, terdapat aturan tersendiri yang
akan kalian pelajari berikut.
Namun, sebelum kalian mempelajari bentuk akar, apakah kalian telah
tahu tentang bilangan rasional dan irasional? Jika belum, coba kalian
perhatikan beberapa bentuk akar kuadrat secara lebih rinci.
4 2
Misalkan, nilai dari 25 = 5 dan nilai dari = . Jadi, beberapa
9 3
akar kuadrat dapat dievaluasi sebagai bilangan bulat atau sebagai pecahan,
dengan ka ta lain sebagai bilangan rasional. Namun, bagaimana halnya
Catatan:
dengan bentuk 2 atau 3 ? Akar dari bentuk-bentuk ini bukan bilangan Bilangan Imajiner
bulat atau pecahan, sehingga memiliki nilai irasional. Akar dari 2 atau Bilangan imajiner adalah
3 biasanya ditulis dalam bentuk desimal untuk perkiraan tertentu. bilangan yang merupakan akar
kuadrat dari suatu bilangan
Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh berikut.
negatif.
−
−
Contoh: Contoh: − − −5 , − −55 77 , 7 −131313
−
2 ≈ 1,414

Bilangan irasional yang menggunakan tanda akar dinamakan
bentuk akar. Namun, tidak semua bilangan yang berada di dalam tanda
akar merupakan bilangan irasional. Bentuk akar ini banyak digunakan
dalam trigonometri dan penerapan teorema pythagoras. Selain itu, bentuk
akar ini juga berguna untuk menyederhanakan ekspresi dari bentuk akar.
Perhatikan contoh berikut.
Contoh: Coba lengkapi bentuk Tugas 1.3
di samping!
50 25 2 ... 2

Kerjakan hal berikut secara
Jadi, dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut. perorangan!
1. Cari lima contoh bilangan
• Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai rasional!
a
bentuk pembagian , dengan a dan b bilangan bulat serta b ≠ 0. 2. Cari lima contoh bilangan
b irasional!
• Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan 3. Bandingkan jawaban kalian
a
sebagai bentuk pembagian , dengan a dan b bilangan bulat dengan teman di samping!
b
serta b ≠ 0.

Bab I Eksponen (Bilangan Berpangkat) dan Logaritma 25