Page 35 - Matematika SMK Kelas X

3) Menghitung Bunga Majemuk
Salah satu contoh penerapan fungsi eksponensial di bidang ekonomi
adalah dalam penghitungan bunga majemuk. Tahukah kalian, apa
yang dimaksud dengan bunga majemuk? Untuk memahami tentang
bunga majemuk, perhatikan permasalahan berikut.
Misalkan kalian menabung uang di sebuah bank dengan memberi-
kan bunga per periode tertentu. Jika kalian tidak mengambil
bunga nya maka bunga tersebut akan ditambah pada modal kalian.
Di sini, modal kalian merupakan jumlah modal awal ditambah
bunga. Sehingga, untuk periode-periode berikutnya, modal kalian
bukan lagi modal semula, melainkan saldo tabungan kalian pada
periode sebelumnya. Demikian pula besar bunganya pun juga
ber ubah untuk periode berikutnya (menjadi bunga berbunga).
Pada permasalahan ini, bunga yang berlaku bunga majemuk.
Pada bunga majemuk, berlaku hal-hal sebagai berikut.
a) Jika jumlah periode bunga majemuk per tahun berhingga maka
Keterangan:
jumlah dalam akun diberikan oleh:
P = pokok awal atau modal awal
r nt yang diin ves tasikan
At P 1 r = tingkat bunga tahunan

n n = bilangan tahun bunga maje muk
per tahun (misal kan satu tahun
b) Jika jumlah periode majemuk per tahun tidak berhingga maka ada 12 bulan, maka n = 12).
t = waktu dalam tahun uang di in-
bunga dikatakan majemuk kontinu. Dalam kasus seperti itu,
vestasikan.
jum lah dalam akun adalah diberikan oleh:

A(t) = Pe rt
Keterangan:
P = pokok awal atau modal awal
r = tingkat bunga tahunan Smart Learning
t = waktu berinvestasi

Untuk lebih memahami tentang bunga majemuk, per hatikan per- Pindailah QR Code berikut!
ma salahan berikut.
Permasalahan 1.5

Misalkan Rp1.000.000,00 diinvestasikan dalam akun yang meng-
hasilkan bunga 6,5%. Tentukan jumlah uang di dalam akun setelah
10 tahun dengan mengikuti pilihan bunga sebagai berikut.
a) Bunga majemuk setiap tahun. Sumber: https://bit.ly/34xrpEC
b) Bunga majemuk bulanan. Setelah kalian memahami materi
pada situs tersebut, jawablah
c) Bunga majemuk setiap hari.
pertanyaan berikut.
d) Bunga majemuk kontinu. 1. Jelaskan karakteristik grafik
Kalian dapat menyelesaikan permasalahan di atas dengan alternatif fungsi eksponensial!
2. Jelaskan penggunaan grafik
penyelesaian seperti terlihat pada Tabel 1.6.
fungsi eksponensial dalam
kehidupan sehari-hari!

Bab I Eksponen (Bilangan Berpangkat) dan Logaritma 23