Page 129 - Olasılıksız

Y= Yazı geldi
P= Paranın kaç kere atıldığı
Olasılık (Y} parayı attığımızda kaç kere yazı geleceği.
Dört atışta kaç defa yazı gelir?
Y= olasılık (Y) * P
Y= 0.5* 4
Y=2

"Parayı dört defa havaya atarsak, bunun en olası sonucunun iki yazı ve iki tura olduğunu bilsek
de, her seferinde iki kere yazı iki kere de tura geleceğini düşünüyor musunuz?"
"Hayır."
"Aynen öyle. Aslında çoğu kez iki defa yazı gelmeyecektir."
Steve'in aklı karışmış gibiydi. "Ama biraz önce bunun en büyük olasılıklı sonuç olduğunu
söylemediniz mi?"
"Evet aynen öyle dedim."
"O zaman anlayamadım. En azından yarısı yazı gelmeyecek mi?" diye sordu.
"Hayır." Bir parayı dört defa havaya atarsak 16 farklı sonuç elde edebiliriz. Size göstereyim."

Y= Kaç defa yazı geldiği
T= Kaç defa tura geldiği
S= Dört defa parayı havaya atarsak olası sonuçlar.
Y=0->> TTTT(S=1)
Y= 1 -> YTTT, TYTT, TTYL TTTY {S=4)
Y=2 -> YYTT. Y7YT. YTTY, TYYT, TYTY, TTYY (S=i6|
Y=3 -^ YYYT, YYTY, YTYY, TYYY (S=4)
Y=4 -> YYYY(S=1)

Bu yüzden

S= 1+4+6+4+1
S= 16

"Anladınız mı? O zaman 16 olası sonuçta sadece 6'sında iki yazı iki tura gelir. Bu yüzden de 16
sonuçtan onunda, ya da %62.5'inde, iki yazı gelmez. O zaman bir daha size sorayım: Diyelim bir
parayı dört defa havaya attım, kaç defa yazı gelir?"
Steve, Caine'in tahtaya yazdıklarına baktı ve yüzünü buruşturdu. "Bence hâlâ iki."
"Neden hâlâ iki diyorsun sana bunun %62.5'lik bir hata payı olduğunu kanıtladığım halde?" diye
sordu Caine.
"Çünkü diğer bütün seçeneklerde hata payı %62.5'den yüksek olacak."
"Aynen öyle," dedi Caine parmaklarını şıklatarak. "Eğer üç defa veya bir defa yazı gelecek desen,
%75'lik bir yanılma payı olacaktı. Eğer bir defa ya da dört defa yazı gelir deseydin, o zaman da hata
payı %93.75 olacaktı." Caine gülümsedi. "İki diyerek yanlış olma olasılığını en aza indirgeyen cevabı
seçtin. İşte olasılık teorisinin de temeli budur: Hatayı en aza indirgemek."
"Eğer iki defa yazı gelmese bile, başta kurguladığın formül

Y= 0.5 * P

Hâlâ geçerli. Çünkü fenomeni en iyi açıklayan seçenek o. Bunu kontrol etmenin bir başka yolu da
verileri tabloya dökmektir. Yine bakın, doğal çan eğrisi ve eğrinin en yüksek noktası da bu fenomenin

Saklı Kütüphane 129 www.e-kitap.us