Page 27 - Olasılıksız

"Yani bu hafta bir Powerball bileti alsanız ancak 8.3 sent kazanmayı bekleyebilirsiniz. Ama bilet bir
dolar ve görüldüğü gibi aslen değeri 8.3 sent Olasılık kuramına göre piyango bileti almak o zaman
mantıklı değil, çünkü ödenen bedel beklenen değerden daha düşük."
"Yani, siz 1 dolar ödeyip de 10 milyon dolar kazanma şansınız olduğunu düşünerek buna
değeceğini düşünseniz de, bu doğru değil; çünkü aslında biletin değeri 10 sent bile değil." Caine
kahvesini yudumladı ve öğrencilerin bu bilgiyi sindirmesini bekledi. Herkesin bu açıklamayı
anladığından emin olduğunda soru sordu. "O zaman ne zaman piyango bileti almak akıl karı bir iş
oturdu? Madison cevap verebilecek misin?"

Hoş sarışın oturduğu yerde doğruldu. "Herhalde toplam ikramiye 120 milyonu geçtiğinde."
"Doğru. Peki neden?"

"Çünkü, büyük ikramiye diyelim ki 125 milyon dolar ve kazanma şansı 120 milyonda bir, o zaman
her bir biletin beklenen değeri -" Madison durdu ve önündeki hesap makinesinde bir işlem yaptı, "1.04
dolar olurdu, o da biletin bedeli olan bir dolardan fazla."

"Aynen öyle," dedi Caine. "Beklenen değer teorisiyle olayı incelediğimizde, ancak değer bedelden
yüksekse o zaman bu risk göze alınmalıdır. Bu yüzden de ancak 120 milyon dolardan fazlasını
kazanabileceğiniz bir durumda piyango bileti almak gerekir."

"Peki ama, bunun Pascal'ın hayatını dine adaması ile ne ilgisi var?" diye sordu yine Michael.
"Pascal beklenen değer teorisini kullanarak hayatını dine adaması gerektiğini kanıtladı. Her
matematikçi gibi o da, bu soruyu bir formüle indirgedi."
Hangisi daha büyüktür?

a) Beklenen değer (hedonizm yani fiziksel yaşamdan zevk alma)

Ya da

b) Beklenen değer (dini hayat)

Varsayım...
a) Olasılık (ölümden sonra hayat yok) * (hedonizmden alınacak zevk) +
Olasılık (ölümden sonra hayat var) * (sonsuza dek lanetlenmek) Ve
b) Olasılık (ölümden sonra hayat yok) * (dinden alınacak zevk)
Olasılık (ölümden sonra hayat var)* (sonsuz mutluluk)

Pascal'ın mantığı çok basitti: Eğer (a) (b)'den büyükse o zaman hedonizme devam edecekti, ama
eğer (a) (b)'den küçükse o zaman dindar olmalıydı."
"Ama değişkenlerin değerlerini bilmeden bu denklemi nasıl çözdü?" diye sordu Michael.

"Birkaç varsayımda bulundu, örneğin, sonsuz mutluluğun değeri pozitif sonsuzdu ve sonsuza dek
lanetlenmenin değeri negatif sonsuzdu."
Sonsuz mutluluk = +00
Sonsuza dek lanetlenmek =-00

"Eğer bir denklemde sonsuzu kullanırsanız bu diğer her şeyi etkiler, çünkü çok büyük bir sayıdır,
böylece (a) hedonizmin beklenen değeri negatif sonsuz ve (b) dini hayatın beklenen değeri pozitif
sonsuz."

(a) hedonizm =-00 ve (b) din = +00

Saklı Kütüphane 27 www.e-kitap.us