Page 103 - Matematica 1° Sec

Productos notables II

Problema 5 Problema 6
Si (x + 2)(x + 7) = 20, Si:
2
halle el valor de K = (x + 5)(x + 4) (x – 4)(x – 2) ≡ ax – bx + c ,
Resolución: calcule M = a⋅b + c.
De la condición: Resolución:
(x + 2)(x + 7) = 20 Efectuando el producto:
2
2
2
x + (2 + 7)x + (2)(7) = 20 x – 2x + 4x – (–4)(–2) ≡ ax – bx + c
2
2
2
x + 9x + 14 = 20 x – 6x + 8 ≡ ax – bx + c
2
⇒ x + 9x = 6 De donde:
a = 1
Efectuando K:
b = 6
K = (x + 5)(x + 4)
c = 8
2
K = x + (5 + 4)x + (5)(4)
2
K = x + 9x + 20 En M:
M = (1)(6) + 8 = 14
K = 6 + 20 ⇒ K = 26
Rpta: 14
Rpta: 26

Actividad 9 Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)

1 Efectúe en cada caso: 5 El perímetro de un terreno rectangular es 24 m.
a) (x + 2)(x + 7) ¿En cuánto aumenta su área cuando cada lado
aumenta en 2 m?
b) (x + 4)(x – 6)
c) (x – 3)(x – 4) 6 Si x + 6x = 14, halle:
2
(x + 1)(x + 5) + (x + 2)(x + 4)
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
2 Reduzca la expresión:
2
R = (x + 5)(x – 1) – (x + 2) 7 Si (x + 1)(x + 2) + (x + 3)(x + 4) = ax + bx + c,
2
halle el valor de T = a + 2b – c.
3 Si (x + 2)(x + 4) = ax + bx + c,
2
8 Si (a + 7)(a – 8) = 65 ,
halle ab c+⋅ .
halle (a + 5)(a – 6) + (a + 2)(a – 3).

4 Efectúe: Prohibida su reproducción total o parcial
9 ¿Qué ocurre con el área de un cuadrado cuan-
M(x) = (x + 5)(x + 4) – (x – 10)(x – 2)
do la base aumenta en 2 m y la altura dismi-
5 nuye en 2 m?
y evalúe para x =
21

10 Si x + x = 2012, halle la suma de cifras del re-
2
sultado de (x + 4)(x + 3)(x – 3)(x – 2).

Matemática 1 - Secundaria 103