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Capítulo 12

División algebraica III

Un factor de:
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x – x – 4x + 4
es (x + 2).
¿Cómo calculo el
otro factor?
¿Cómo se efectúa
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x – x – 4x + 4 = (x + 2)P(x) la división de
polinomios?

Para resolver ecuaciones es conveniente que un miembro esté expresado en
forma de factores. Interesante
Cuando se tiene uno de los factores de un polinomio, el otro factor se calcu- El guepardo es el animal
la por división. Aquí la división de polinomios es muy importante.
terrestre más rápido del
mundo
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
División clásica entre polinomios
Si bien es el animal más veloz
de la tierra, no es su velocidad
Efectuemos la división:
sino su aceleración la que
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(x + x – 17x + 10) ÷ (x – 3) Dividendo lo convierte en un terrible
Divisor cazador.
D(x) d(x) D(x) = d(x)Q(x) + R(x) Es capaz de alcanzar los 92
Términos de la división km/h en solo 2 minutos y
Dividendo: R(x) Q(x) velocidades de 29 metros por
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D(x) = x + x – 17x + 10 segundo, muy por encima de
los caballos (19 m/s), los gal-
Divisor: gos (18 m/s) y, por supuesto,
los seres humanos (el atleta
d(x) = x – 3 Usain Bolt, récord mundial de
÷ los 100 y 200 metros planos,
1. Ordenamos descendentemente los x + x – 17x + 10 x – 3 llega a un máximo de 12,35
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polinomios dividendo (D(x)) y di- x 2 m/s). Una investigación del
visor (d(x)). Royal Veterinary College
de Londres publicada en la
2. Dividimos el primer término de revista Nature ha demostrado
D(x) entre el primer término de que la estrategia del guepardo
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d(x), o sea, x ÷ x = x , que es el pri- x + x – 17x + 10 x – 3 × no es la velocidad, general-
mente, pues ni siquiera llega a
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mer término del cociente. –x + 3x 2 x 2 su máxima velocidad mientras
Prohibida su reproducción total o parcia l
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4x – 17x + 10
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3. Se multiplica x por cada uno de persigue una presa, sino su
los términos de d(x) y los resulta- impresionante capacidad de
aceleración. No importa que
dos se ubican debajo de D(x), pero la víctima huya a derecha
con signo cambiado. Luego se x + x – 17x + 10 x – 3 e izquierda, el guepardo,
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suma. –x + 3x 2  también conocido como chita,  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
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x + 4x – 5
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4. Mientras que el grado del residuo 4x – 17x + 10 Q(x) reacciona con una potencia
descomunal.
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provisional sea mayor o igual que –4x + 12x www.proyectoazul.com
el del divisor se repite el paso an- –5x + 10
terior. 5x – 15
–5 ← R(x)
La división termina cuando el grado
del resto se hace menor que el del di-
visor.
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x + x – 17x + 10 = (x – 3)(x + 4x – 5) – 5
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