Page 105 - Matematica 1° Sec

División algebraica I

Problema 5 Problema 6
Si: A = (2x y )(x y ) y Si P(x) y Q(x) son de grados 6 y 4,
2 6
4 6
B = (x y )(2x y ) , respectivamente, ¿qué grado tiene
3 3
2 2
2
3
2
6
halle el grado absoluto de A ÷ B . P (x) ÷ Q (x)?
Resolución: Resolución:
Tenemos: Dato:
4 6
6 12
2 6
A = (2x y )(x y ) = 2x y Grado de P(x): 6
6 12 6
36 72
6
A = (2x y ) = 64x y Grado de Q(x): 4.
3 3
2 2
5 5
B = (x y )(2x y ) = 2x y Grado de P (x): 3×6 = 18
3
10 10
5 5 2
2
B = (2x y ) = 4x y
2
Grado de Q (x): 2×4 = 8
De donde: Entonces el grado de:
10 10
6
36 72
2
A ÷ B = (64x y ) ÷ (4x y )
3
2
P (x) ÷ Q (x) es = 18 – 8 = 10
= 16x y
26 62
Su grado absoluto es: Rpta: 10
G.A. = 26 + 62 = 88
Rpta: 88
Actividad 10
1 Calcule: 2 3 45 6 Luego de dividir, relacione con su resultado: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
(x ⋅ x ⋅ x )
(x ⋅ x 4 6 a) 8x y ÷ 4x y I. 3x y
2 4
2
3 2
2
)

b) –80x y ÷ 40x y II. –2x y
2
2 2
4 3
2 Calcule: c) –36x y ÷ –12x y III. 2xy
4 3
6 7
14
veces
12
veces
4
4
4
67 8 6 7 8
4
xxx ... xx x
⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅x ...
E =
8 4 3
x 2 ⋅x 2 ⋅x 2 ⋅...⋅x 2 7 Si P(x; y) = 16x y z y Q(x; y) = 4x yz ,
.
6
2
3
1444
2444
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
10veces halle el grado de P(x; y) ÷ Q(x; y).

3
2
3
2
2
3
P(; ) =
y ⋅
3 Si y
x ⋅
x ⋅
⋅
⋅
y ⋅
... x ⋅
xy
... y
244
3
144
244
3
10 veces 14 4 veces 4 8 Si P(x) y Q(x) son de grado 5 y 3, respectiva-
5
2
3
mente, ¿qué grado tiene P (x) ÷ Q (x)?
xy xy xy⋅
Q(; ) =
xy
⋅
... xy
⋅
⋅
,
3
2444
1444
12 veces
6 4 3
9 Si P = x y z ,
halle el grado de P(x; y) ÷ Q(x; y)
7 3 2
Q = x y z y
5 2 4
R = x y z ,
4 Marino compró 2xy televisores por un valor de Prohibida su reproducción total o parcial
2 3
6x y . ¿Cuánto pagó por cada uno? determine la verdad o falsedad de:
2
I. P ÷ Q es de grado 10
2
II. Q ÷ R es de grado 13
5 Efectúe:
2
III. R ÷ Q es de grado 11
2 3
a) (40x y )÷(–5x y )
6 5
4 5
7 6
b) (–24m n )÷(8m n )
2
2
3
10 Si P (x) ÷ Q (x) es de grado 11 y P (x) ÷ Q(x) de
4
3
grado 9, halle el grado de P (x) ÷ Q (x).
Matemática 1 - Secundaria 105