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Capítulo 11

División algebraica II

Distributiva por la izquierda
a (b c) = a b a c ¿Es distributiva la
división?
Distributiva por la derecha
(b c) a = b a c a

La operación es distributiva respecto a por la izquierda y por la derecha,
en consecuencia, es distributiva con respecto a .
Matemática
Por ejemplo, la multiplicación (×) es distributiva respecto a la adición (+), en la vida
porque: a×(b + c) = a×b + a×c y (b + c)×a = b×a + c×a. La división es distribu-
tiva respecto a la adición sólo por la derecha. Ciudades más caras
del mundo
División De polinomio entre monomio El Worldwide Cost of Living Survey
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
2
2
6xy + 8xy 2 = 6xy + 8xy 2 es un estudio semestral que pro-
mueve la unidad de inteligencia de
2xy 2xy 2xy A+BC = A + B − C The Economist. Hace más de 30
−
2
6xy + 8xy 2 = 3x + 4y D D D D años que compara a más de 400
2xy precios individuales a través de 160
productos y servicios como comidas,
Problema 1 Problema 2 bebidas, ropa, artículos para el hogar
2 2
3 3
Si P(x; y) = 9x y – 6x y – 3xy, Calcule la suma de coeficientes y de cuidado personal, alquiler,
transporte, expensas, educación
2
2 2
2
calcule P(x; y) ÷ 3xy 4mn − 2mn + 7mn
de privada, ayuda doméstica y costos
Resolución: 3mn recreativos.
Resolución:
33
22
xy
P( ;) = 9 xy − 6 xy − 3 xy 2 2 2 2 Utilizando a Nueva York como ciudad
xy 3 xy = 4mn − 2mn + 7mn de referencia, el informe permite eva-
33
22
P( ;) = 9 xy − 6 xy − 3 xy 3mn 3mn 3mn luar cambios relativos en el costo de
xy
xy 3 xy 3 xy 3 xy = 4n − 2mn + 7m vida entre varios países del mundo.
3 3 3
P( ;) = 3 xy − 2 xy −1 4 2 7 9 Al 2017 Singapur mantuvo su puesto
xy
22
xy Suma coef.: = 3 − 3 + 3 = 3 = 3 como ciudad más cara del planeta
por cuatro años consecutivos, pero
su alto costo de vida varía depen-
Prohibida su reproducción total o parcia l
diendo de la categoría.
Problema 3 Problema 4
x
2
3
2
2
Sea P(x, y) = 3x y – 2xy – 3xy . Si = , evalúe xy xy 3 En el ranking le siguen Hong Kong,
+
¿Cuántos términos tiene y 3 xy Zurich (Suiza), Tokio y Osaka (Ja-
22
xy
P(; ) + P( ;) ? Resolución: pón), Seúl (Corea del Sur), Ginebra  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
xy
(Suiza), París (Francia), Nueva York
x y (Estados Unidos) y Copenhague
3
3
+
Resolución: xy xy 3 = xy + xy 3 (Dinamarca)
22
22
22
2
P( ;) = 3 xy − 2 xy − 3 xy 2 xy xy xy
xy
x x x x + xy xy 3 x y
3
+
2
xy
P( ;) = 3 xy − 2 xy − 3 xy 2 xy = y + x
22
y y y y
2 3 13
xy
P(; ) + P( ;) = 3 x − 2 y − 2 x − 3 y 2 = 3 + 2 = 6 13
xy
2
x y Rpta.: 6
Rpta.: 4
106 Matemática 1 - Secundaria