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Capítulo 10

División algebraica I

¿Cuál es
el volumen z ¿Qué regla se aplica
de cada en la división de mo-
colchón? nomios?

y
x

En los temas anteriores hemos visto la multiplicación de polinomios. Ense-
guida veremos la división de polinomios:
Personaje
División De monomios

x 4 En la división de monomios se aplica
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
−
• = x 41 = x 3 la división de bases iguales:
x
xy 3 x m
−
−
−
• = x 11 31 = y 2 = x mn
y
xy x n
Problema 1 Problema 2 Campeones de
Calcule el grado del cociente de: Dados P = 9x y z y Q = 3x z matemáticas
2 3
5 2 4
3 2
8x y z entre 2xz calcule: P÷Q Una delegación de escola-
Resolución: Resolución: res peruanos cumplió una
32
8xy z = 4x 31 2 P 9xyz 52 24 −3 brillante actuación al obtener
52 4
−
−
y
2xz Q = 3xz = 3x y z cuatro medallas en la XXIV
23
= 4x y Olimpiada Iberoamericana
2 2
P = 3xy z de Física (OIbF), que se desa-
32
GA = 2 + 2 = 4 Q rrolló del 6 al 13 de setiembre
3 2
Rpta: 4 Rpta: 3x y z en El Salvador.
La delegación peruana estu-
vo conformada por Moisés
Problema 3 Problema 4 Rojas Cruz, Diego Uchasara
Prohibida su reproducción total o parcia l
5 2 3
Dados: P = x y z , El cociente de la división: Huarachi y Andree Pahua-
2
y
2
Q = x yz y Q = x n +22 n ra Borda, estudiantes del
2 3
R = xy z , xy 2 colegio Saco Oliveros, y Jhon
compare los grados de: es de grado 8. Calcule n. Arquiñigo Mendoza, del
P ÷ Q y P ÷ R Resolución: colegio Prolog.  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Resolución: x n +22 n Los escolares ubicaron al
y
y
52 3
P = xy z = xyz Q = xy 2 = x n +−21 2 n −2 Perú en el tercer lugar de
3
la competencia iberoameri-
2
Q xyz 2 
GA = 5 Q = x n+1 2n–2 cana en la que participaron
y
52 3
P = xy z = x 4 GA(Q) = n + 1 + 2n – 2 = 8 países como España, Brasil,
Argentina, Cuba, México y
23
R xy z 
GA = 4 3n = 9 ⇒ n = 3 Portugal.
P P
Grado mayor que de en 1 Rpta: n = 3
Q R
104 Matemática 1 - Secundaria