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Dependencias de
las proposiciones Libro 1 Es independiente.
de los diferentes
libros de los Libro 11 Depende del Libro 1:
Elementos.
Depende del Libro I y de las proposiciones 5 y 6 del
Libro 111
Libro 11 (115 y 116).
Libro IV Depende del Libro 1, de 1111 y del Libro 111.
Libro V Es independiente.
Libro VI Depende de 11127, 31 y de los Libros I y V.
Libro VII Independiente.
Libro VIII Depende de definiciones de los Libros V y VII.
Libro IX Depende de 113 y 4 y de los Libros VII y VIII.

Depende de 144, 47; del Libro 11; de 11131; de los Libros V
Libro X
y VI; de Vll4, 11, 26; de IXl, 24, 26.
Libro XI Depende del Libro I; de 11131; de IVl; de los Libros V y VI.
Depende de los Libros I y 111; y de IV6 y 7; de los Libros V
Libro XII
y VI; de Xl y del Libro XI.
Depende de los Libros 1, de 114; de los Libros 111, IV, V, VI,
Libro XIII
X y XI.

LOS ELEMENTOS PRIMEROS DE LOS «ELEMENTOS»

Conviene precisar lo que cabe entender por elemento en el con-
texto de la geometría. En Tópicos, Aristóteles es tajante sobre su
importancia: «En geometría es bueno ejercitarse en los elemen-
tos»; y Proclo, en Comentarios, también:

Si la geometría cuenta con unos elementos, se podrá entender el
resto de la ciencia, mientras que sin ellos no será posible comprender
su complejidad y resultará inalcanzable.

Es precisan1ente Proclo quien precisa las diversas acepciones
que se le han atribuido. Para Hipócrates de Quíos, el elemento es
una proposición que desempeña un cometido capital en la obten-
ción y organización deductiva de otros resultados; para Menecmo

48 LA ESTRUCTURA DE LOS «ELEMENTOS»