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tóteles, la cuestión es muy diferente. Según él, la definición no
dice nada de la existencia: para los entes primeros, la existencia
se postula; para los segundos, debe establecerse. Y, claro está, ello
introduce limitaciones a la existencia. Aristóteles escribe:

De lo que no existe, nadie sabe lo que es; por consiguiente, no sabe-
mos a qué se refiere el discurso o el nombre como cuando me refie-
ro al carnero-ciervo del cual nadie puede saber a qué me refiero
cuando lo nombro.

La definición no implica, pues, la existencia, pero, por cohe-
rencia, debe corresponder a alguna realidad. En general, la exis-
tencia en geometría deberá establecerse después de una defini-
ción precisa del objeto. En consecuencia, habrá que tener muchí-
simo cuidado en usar las definiciones en las demostraciones antes
de haber establecido que el objeto definido existe.

«Les han de traer ejemplos palpables, fáciles, inteligibles,
demostrativos, indubitables, con demostraciones matemáticas que
no se pueden negar, como cuando dicen: Si de dos partes iguales
quitamos partes iguales, las que quedan también son iguales.»
- ÜHIENTACJONES METODOLÓGICAS PARA LA CONVERSIÓN DE LOS INFIELES PUESTAS
EN BOCA DE LOTAHJO, EL QUIJOTE,

Existe una clara diferencia entre las primeras definiciones,
que precisan de conceptos no definidos como «parte, anchura, lon-
gitud», etc., y las siguientes, que se basan en la aceptación delco-
nocimiento de los entes geométricos previos, como por ejemplo el
círculo, el centro, el diámetro, las figuras triláteras, etc. Aristóteles
afinna que, de algunos objetos o conceptos, la existencia se da por
cierta: son la «línea», la «línea recta» y la «magnitud», en geome-
tría; y la «unidad», en aritmética. Tampoco faltan las incoherencias
internas. En la definición de diámetro se lee: «Esta recta divide al
círculo en dos partes iguales», pero esta es una propiedad que ha-
bría que demostrar, no una definición.

LA ESTRUCTURA DE LOS «ELEMENTOS» 51