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aceptado de la famosa ecuación. Julia Robinson (1919-1985) resol-
vió, gracias a él, el décimo problema de Hilbert, uno de los más
preciados de la matemática contemporánea, que se interrogaba
sobre la existencia de un algoritmo capaz de determinar si una
ecuación diofántica cualquiera tenía soluciones en los enteros,
resultando que no.

UNA CONJETURA DE EULER SOBRE ECUACIONES DIOFÁNTICAS

Una famosa conjetura euleriana, de su segunda etapa rusa, fe-
chada en 1769, hace referencia a la ecuación diofántica:

x4+y4+z4 =U4,

UNA CONJETURA SOBRE SUMAS DE POTENCIAS

El matemático francés Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) es recordado como
un gran talento, pues a él se deben multitud de descubrimientos, teoremas y
conceptos; pero hay otros puntos de su personalidad -su piedad acaso ex-
cesiva, su descuido a la hora de reconocer el trabajo de otros colegas- que
son algo así como el «lado oscuro» de una personalidad controvertida. Una
de las anécdotas que cuentan de él muestran su rostro más simpático, más
burlón, el inimitable ésprit francés. Según la historia -o, con mayor probabi-
lidad, la leyenda- Cauchy, quien recibía muchos manuscritos para evaluarlos,
dio con uno que pretendía probar, en el mejor estilo de Fermat, que no existían
enteros x, y, z, u, que satisfacieran la ecuación diofántica:

x3 + y3 + z 3 = u3.
Cauchy estaba aquel día de buen humor, porque antes de leer el artículo ya
tenía escrita la respuesta, que ocupaba una sola línea. Lo que respondió con-
cisamente Cauchy fue:
33 + 43 + 53 = 63.

pues, en efecto, 27 + 64 + 125 = 216, como cualquier alumno de primaria pue-
de comprobar.

120 SEGUNDA ESTANCIA EN RUSIA: EULER Y LA TEORÍA DE NÚMEROS