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como los poliedros, la característica vale 2. Para el toro (figura 3),
o la botella de Klein (figura 4), y demás superficies homeomorfas
a ellos, la característica vale O. Para superficies tridimensionales
de género g -el género g viene a ser algo así como el número de
agujeros que tiene S- se verifica:
x(S)=C-A+ V=2-2g
LA HOMEOMORFÍA
La denominación puede sonar extraña, pero el significado de homeomorfia
(del griego homoios, «misma» y morphe, «forma») es bien conocido por los
matemáticos. Se refiere a toda cosa que se pueda derivar de otra (y vicever-
sa) por simple deformación, sin rotura, de modo continuo. Por ejemplo, el
cubo de la figura es homeomorfo a una esfera.
F=?l_~_
LJ) ~
Los matemáticos, en especial los topólogos, llaman a esos cuerpos, que se
transforman el uno en el otro por simple deformación, sin rotura, cuerpos
homeomorfos. Un ejemplo clásico de figuras homeomorfas o topológicamen-
te equivalentes son una taza y una rosquilla, pues pueden deformarse conti-
nuamente el uno en el otro.
+ +
La taza y la rosquilla son homeomorfos por una razón geométrica tan impen-
sada como la que ambos tengan un solo agujero. Se dice que el número de
agujeros de una superficie es un invariante topológico, pues no varia cuando
media una homeomorfia.
BERlÍN, CAPITAL DEL ANÁLISIS 81
