Page 82 - 22 Euler
P. 82

y a la característica se la llama característica de Euler-Poincaré.
                     Es una expresión que ha hecho fortuna en matemáticas y forma
                     parte de disciplinas tan abstractas corno el álgebra homológica.
                     La fórmula:

                                            C-A+ V=2-2g

                     fue  enunciada explícitamente en 1813, por Sirnon Antaine Jean
                     L'Huillier (1750-1840). Su origen es, corno hemos visto, inequívo-
                     camente euleriano.





                     REGRESO A LA TEORÍA DE NÚMEROS:
                     LA CONJETURA DE GOLDBACH


                     La correspondencia de  Euler con Goldbach no se resintió del
                     traslado del primero a Berlín y así, en una carta, fechada el 7 de
                     junio de 1742, al año de la llegada de aquel a la capital prusiana,
                     Goldbach le sugería que todo entero par era la suma de dos ente-
                     ros, p y q, donde o valían 1 o eran primos impares. El intercambio
                     de ideas continuó hasta que Euler dio con una formulación de la
                     sugerencia que sería definitiva y cuyo enunciado es quizá la con-
                     jetura más famosa de toda la historia después del teorema de
                     Fermat:

                         Todo  entero par mayor que 2 puede expresarse como suma
                         de dos primos.

                         Es la conjetura de  Goldbach, llamada así en honor de quien
                     la planteó, aunque fuera con otras palabras. Se la conoce tam-
                     bién corno conjetura fuerte de  Goldbach en contraposición a la
                     conjetura débil de Goldbach, matemáticamente más sencilla, que
                     postula:

                         Todo  número impar mayor que  7 puede escribirse como
                         suma de tres primos impares.






          82         BERLÍN, CAPITAL DEL ANÁLISIS
   77   78   79   80   81   82   83   84   85   86   87