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La coajetura fuerte implica la débil, pero no al revés. La de-
mostración es relativamente sencilla: sin es impar y mayor que 7,
es que n =p+3> 7, y, portanto,p esparyp> 7-3=4. Si se cumple
la hipótesis fuerte de Goldbach, p es suma de dos primos, ade-
más, impares, pues, p > 2 y par. Por tanto n = p + 3, con p igual a
la suma de dos primos impares. Luego, n es suma de tres primos
impares, corno se quería demostrar. La coajetura fuerte implica
la débil.
La conjetura fuerte de Goldbach parece cumplirse para cual-
quier número par, e incluso, de más de una manera:

4 = 2+2
6 = 3 + 3
8=3+5
10 = 3 + 7= 5+ 5
12 = 5+7
14 = 3+11 = 7+7
16 = 3+13 = 5+11
18 = 5 + 13 = 7 + 11
20 = 3 + 1 7 = 7 + 13.

En diversos sitios de Internet, se hallan sumas de tipo Goldbach
destinadas a demostrar que la coajetura se cumple siempre, con
independencia del número par que se elija. Por ejemplo, el 1000:

1000 = 179 + 821 = 191 +809=431 +569 =- 19+ 1019.

Asimismo, se puede elegir una suma con primos impares, uno
negativo, para ver que la coajetura de Goldbach va más allá de los
simples números naturales. Incluso pueden hallarse en Internet
programas informáticos para proporcionar sumas de Goldbach
para cualquier número razonable que se elija, siempre y cuando
no sean números muy grandes. También se pueden hallar sumas
de Goldbach que involucran parejas de primos increíblemente
desiguales en tamaño, como por ejemplo esta:

389965026819938 = 5569 + 389965026814369.

BERLÍN, CAPITAL DEL ANÁLISIS 83