Page 61 - 07 Schrödinger

donde n es un número entero (3, 21, 102, etc.) que cumple n>2 y
Res la constante de Rydberg, con valor R = 1,097 -10 m- • Al intro-
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ducir en esta ecuación los valores de n: 3, 4, 5 y 6, surgían como
por ensalmo las A del hidrógeno: 656 nm, 486 nm, 434 nm y 410 nm.
Ahora bien, Balmer había descifrado la estructura matemá-
tica que se escondía detrás del baile de cifras espectrales, pero
faltaba él aval de una imagen clara de cómo la materia intercam-
biaba energía con la luz. La cuestión debía de rondar la cabeza de
todos los espectroscopistas de la época, en particular, de uno afin-
cado en Copenhague, de nombre Hans Marius Hansen. De la
misma manera que su trabajo consistía en arrancar líneas cada vez
más sutiles a todos los elementos conocidos, estaba convencido
de que justificarlas incumbía a los físicos teóricos. Por eso, Han-
sen le espetó al que tenía más próximo, el joven danés Niels Bohr:
«¿Por qué no intentas explicar la fórmula de Balmer?». Sus pala-
bras redundaron en horas de intensas cavilaciones por parte de
Bohr y en un modelo del átomo que por fin proporcionaba algunas
respuestas sobre cómo la materia emitía y absorbía luz.
El desafío que había aceptado Bohr era de naturaleza muy
distinta al que habían asumido Planck y Einstein. El danés se en-
frentaba a la estructura de átomos aislados, puesto que la asam-
blea de átomos en un gas se comporta como un coro que canta las
mismas notas al unísono. Al estudiar su espectro, uno puede de-
ducir la canción de cada individuo. El continuo intercambio de
cuantos entre la luz y los osciladores que componen las paredes
del horno recuerda más bien al caos nada armonioso de una mul-
titud que comenta el concierto a la salida del auditorio.
El punto de partida de Bohr fue el modelo de Rutherford: un
átomo formado por un núcleo masivo, donde se concentra la
carga eléctrica positiva, equilibrada por la carga negativa de los
electrones que orbitan a su alrededor. La analogía con el sistema
solar era inevitable. El núcleo interpretaba el papel del Sol y los
electrones, el de los planetas. De hecho, la fuerza atractiva de la
gravedad exhibía un comportamiento similar al de la fuerza
atractiva eléctrica: ambas se debilitan con el cuadrado de la dis-
tancia. Igual que la Luna no se precipita contra la Tierra gracias
a su velocidad, que la deja suspendida en un movimiento de caída

LA ECUACIÓN DE ONDAS 61