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entero, n, que pasaría a recibir el nombre de primer número
cuántico:

4
2
2 :n m e K 2 K
En. - n 2 h2 e • - n2' [1]
donde m es la masa del electrón, e, su carga eléctrica, K corres-
0
ponde a la constante de proporcionalidad de la ley de Coulomb y
h, a la constante de Planck.
Cada n denota una órbita de radio distinto. El signo negativo
implica que el electrón posee menos energía cuando está ligado
en el átomo que cuando está en libertad: hace falta energía para
arrancarlo y separarlo del núcleo (figura 1). Cuanto más bajo sea
n más baja será también la energía. El estado fundamental corres-
ponde a n = l. Se desplegaba así una sucesión de círculos concén-
tricos (figura 2).
Al restar los valores de la energía para dos radios distintos e
igualar la diferencia a la expresión de Planck, Bohr derivó la fór-
mula de Balmer. También dedujo el valor de la constante de Ryd-
berg a partir de constantes más fundamentales, como la masa y la
carga del electrón o la velo-
cidad de la luz. De hecho,
su expresión era más com-
FIG.1
pleta que la del matemático
E de Basilea, puesto que el es-
t pectro visible del hidrógeno
Electrón
V alores positivos
libre (e nergía se componía solo de cuatro
ontinuos) de la
e
estado ¡ ergía transiciones, desde las órbi-
E- = O
E3 = -K/9
tas n = 3, n = 4, n = 5 y n = 6 a
Va lores negativos
E2 = -K/4
(di seretes) de la
una órbita más baja, con
en
Primer
ligado
excitado Electrón n = 2. Bohr podía proporcio-
nar la longitud de onda de
cualquier transición entre
órbitas cualesquiera. Los
E, = -K HIDRÓ GENO
Estado espectroscopistas ya ha-
fundamental
bían detectado líneas que
caían fuera del rango visi-
64 LA ECUACIÓN DE ONDAS