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radiación a niveles subatómicos debía ser tal que, al aplicar núme-
ros cuánticos grandes, se obtuviera el mismo resultado que con la
física clásica. En sentido inverso, el principio de correspondencia
implicaba que el punto de partida para la formulación de modelos
que predijeran la radiación subatómica debían ser las leyes de la
física clásica y que solo una vez que el modelo estuviera formu-
lado se le añadía la condición de cuantización.
«Cuantizar» consiste en imponer la condición de que las mag-
nitudes clásicas, como la energía o el momento angular, deben
ser múltiplos de la constante de Planck. En definitiva, esto era lo
que había hecho Bohr con su modelo atómico de 1913 y los inter-
cambios de energía al saltar los electrones de una a otra órbita;
planteamiento que Sommerfeld había extendido a la excentricidad
de tales órbitas y al momento angular de su precesión. Para no re-
petir los mismos tres casos, veamos cómo se aplica el principio de
correspondencia a un problema clásico aleatorio, el del oscilador
armónico.
Imaginemos un oscilador armónico clásico; por ejemplo, un
muelle en oscilación. La energía de dicho muelle depende de su
amplitud (A), de su masa (m) y de su frecuencia angular de osci-
lación ( w) de la siguiente forma:
2 2
mw A
E=---
2
En cambio, para un oscilador cuántico, el mismo proceso por
el cual se llega a esta ecuación - una vez introducida la condi-
ción de cuantificación (es decir, la constante de Planck)- es de
lafom1a:
E =(n+l/2)ñw,

donde n es el número cuántico (O, 1, 2, 3 ); ñ, un múltiplo de la
constante de Planck, conocida como «constante reducida de
Plank» ( concretamente ñ = h/2n ), y w, la frecuencia angular de os-
cilación.
Lo que el principio de correspondencia requiere es que, para
números cuánticos altos, el resultado de la expresión cuántica
debe coincidir con el que proporciona la fórmula clásica. Esto se

CATALIZADOR DEL MUNDO CUÁNTICO 87