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SIMETRÍAS
La física busca regularidades en el com-
portamiento del mundo, lo que en general
se conoce como «leyes de la naturaleza»,
muchas de las cuales las podemos descri-
bir mediante fórmulas matemáticas. Uno
de los patrones de búsqueda de las leyes
naturales no es otro que el de simetría.
Todos nos hemos enfrentado alguna vez
a ella. Cuando hacemos girar un balón de
fútbol sobre nuestro dedo, nuestra per-
cepción del balón no cambia: es lo que
se conoce como simetría rotacional; una
serie alineada de coches del mismo tipo
y del mismo color presenta simetría tras-
lacional, pues es indistinguible de otra en
la que el último coche hubiera sido colo- Emmy Noether hacia 1910.
cado el primero; y nosotros mismos, salvo
detalles muy particulares, somos indistinguibles de nuestra imagen reflejada en
un espejo: es la simetría especular o paridad. Todos estos ejemplos nos permi-
ten entender el significado de la palabra «simetría»: representa «algo» que se
mantiene sin cambio después de una transformación. ¿Por qué son importantes
en la física? Porque las leyes naturales representan simetrías presentes en el
universo. La famosa ley de conservación de la energía no es otra cosa que una
simetría: hay una cantidad, la energía, que se mantiene invariante.
El teorema de Noether
Quien nos guió por este camino fue una joven matemática alemana llamada
Emmy Noether (1882-1935), cuando en 1918 demostró un teorema que hoy
conocemos en su honor como el teorema de Noether. En la tranquilidad de
su casa, pues entonces las mujeres no pod_ían ser profesoras universitarias,
encontró que para cada simetría que existe en la naturaleza debe existir tam-
bién una cantidad que se mantiene constante en el tiempo. El teorema de
Noether nos asegura que la conservación de la energía existe porque las leyes
de la física no cambian con el tiempo: son las mismas hace cien años que ayer
o que pasado mañana. Otra cantidad que se conserva es el momento lineal
(el producto de la masa por la velocidad de una partícula), porque las leyes
de la física presentan simetría traslacional: no importa que hagamos un expe-
rimento en San Francisco o en Madrid, siempre obtendremos los mismos re-
sultados. El teorema de Noether también asegura que si no vemos ningún
cambio en la naturaleza cuando cambiamos la derecha por la izquierda, exis-
te una cantidad, la paridad, que se mantiene invariante.

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