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y si llamamos a a la suma de las n anchuras de los rectángulos, es
decir, a = ne, por tanto:
a
e =-
n
y la expresión anterior se convertía en:

l
A = (~) (n + + n) = a ( n + +~) = a(_.!.+J_+__)·
3
2
3
2
3
3
3
n
n
n 3 2 6 3n 3 2n 3 6n 3 3 2n 6n 2
Como se supone que n es un número suficientemente grande
para que sea buena la aproximación, las fracciones con n en el
denominador pueden despreciarse, lo que lleva implícito una
aproximación al paso al límite, y nos queda que el área bajo la
parábola es:
ª3
3

LOS GIGANTES

Hubo otros matemáticos que se acercaron tanto a la definición
estricta del cálculo infinitesimal, que pusieron la alfombra por la
que Newton y Leibniz entraron en la historia.
El matemático inglés John Wallis, criptógrafo real, presentó
en 1656 su obra principalArithmetica irifi,nitorum, en la que pre-
sentaba, a partir de los trabajos de Descartes y Cavalieri, su mé-
todo de infinitésin1os. Wallis calculó la cuadratura de la hipérbola,
es decir, las curvas cuyas ecuaciones son de la forma

1

con r distinto de l.
En su método utilizaba una representación más aritmética
que geométrica, como también hicieron en parte Fermat y Ro-
3
berval. Para hallar el área encerrada por la curva y=x , Wallis

Y EL CÁLCULO SE HIZO 93