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mismo lado. Pero en el siglo XVII se
planteó en términos de movimientos Tangen~~--
y fuerzas. Así, Roberval consideró
que sobre un punto que se moviera
tendrían influencia dos fuerzas, una
horizontal y otra vertical. La diago-
nal del rectángulo formado por las
dos rectas, daría la dirección de la
recta tangente (véase la figura).
El tercer y gran desafío era el
cálculo de máximos y mínimos. Este problema era de aplicación Dirección de la
tangente según
a muchas situaciones cotidianas. Se suele considerar que los pro- Roberval.
blemas de este tipo comenzaron cuando Kepler estudió las formas

ginemos la rueda de una bicicleta y un chicle pegado en la llanta: la curva que
describiría ese chicle cuando nos desplazamos en la bicicleta es una cicloide.

Curva cicloide.

Galileo le dio el nombre de cicloide, aunque ya Mersenne había proporcionado
una definición de la curva y algunas de sus propiedades. Roberval consiguió
hallar la cuadratura de un trozo de cicloide y aunque intentó encontrar un
método para dibujar la tangente, fue Fermat quien lo logró. Pascal planteó
un desafío para hallar el área de cualquier segmento de una cicloide y el
centro de gravedad de un segmento. De todos los que respondieron, Pascal
valoró especialmente el trabajo de Christopher Wren. Por su parte, Huygens
planteó el problema de encontrar una curva, con un mínimo o punto más bajo,
de forma que si se deja caer una bola rodando sin rozamiento por esa curva
por efecto de la gravedad, tarda el mismo tiempo en llegar al punto más bajo
desde cualquier punto donde se comience; llamó a la curva tautócrona. Pas-
cal demostró que la solución era una cicloide invertida. La curva alcanzó tal
fama que salió citada en Los viajes de Gulliver. Leibniz renombró las curvas,
llamando algebraicas a las geométricas y cambiando el nombre de mecánicas
por trascendentes. Esa terminología aún se usa en la actualidad.

Y EL CÁLCULO SE HIZO 97