Page 145 - 04 Max Planck

LA LONGITUD DE PLANCK ES LA DISTANCIA MÍNIMA
FÍSICAMENTE MEDIBLE

Según la teoría general de la relatividad, la distorsión ocasionada por una masa
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en el espacio que la rodea es de orden cp/c donde cp es el potencial gravita-
torio. Si usamos la fórmula de Newton para estimar el potencial gravitatorio
creado por el fotón tendremos:
,
..

La distorsión gravitatoria es del orden:

La indeterminación total en la medida de la distancia es, aproximadamente,
la suma de las dos contribuciones, la de la naturaleza ondulatoria de la luz
y la de la distorsión gravitatoria que produce:

Esta expresión indica que tanto aumentar mucho la longitud de onda, para
reducir el efecto gravitatorio, como disminuirla mucho, para reducir el efecto
ondulato.rio, llevan a aumentar la indeterminación. La longitud de onda a la
que se produce la distorsión mínima es la longitud de Planck /P.

La teoría general de la relatividad permite establecer una rela-
ción precisa entre ambos efectos, de modo que se llega a un valor
de longitud de onda para la cual se obtiene un mínimo de distor-
sión, en concreto A = lP, donde lP resulta ser precisamente la longi-
tud de Planck La longitud de Planck se presenta de esta manera
como la distancia mínima con la que podemos determinar la dis-
tancia entre objetos y es, por tanto, la distancia mínima de la que
tiene sentido hablar físicamente. Este hecho es una consecuencia
tanto de la teoría general de la relatividad enunciada por Einstein
como de la mecánica cuántica, y es precisamente por ello por lo

CONSTANTES UNIVERSALES CONTRA LA INCERTIDUMBRE 145