Page 149 - 04 Max Planck

accedemos a través de los sentidos- , de su imagen física. La ima-
gen física del mundo la forman las teorías y los conceptos mate-
máticos que lo describen. Para hacer una predicción sobre un
suceso futuro, por ejemplo, el día y la hora de un eclipse, hay que
trasladar las medidas del mundo sensible a la imagen física, hacer
los cálculos en la imagen física, y pasar de nuevo al mundo sensi-
ble. En el ejemplo del eclipse debemos medir primero las posicio-
nes de la Luna y el Sol en un instante dado, calcular sus trayectorias
a partir de ese momento y predecir cuándo coinciden sus posicio-
nes aparentes en el cielo. La incertidumbre aparece al pasar del
mundo sensible a la imagen física y viceversa, porque son opera-
ciones que no se pueden hacer con absoluta precisión. Por ejem-
plo, la posición de la Luna la determinamos con la precisión que
nos permita el instrumento con que hagamos la observación. Lo
mismo cabría decir, y son los ejemplos que usa Planck, de la altura
de una torre, el período de un péndulo o el brillo de una bombilla.
Cuando tiramos un dado de seis caras decimos que hay una
probabilidad de un sexto de obtener cualquiera de los seis valores.
A efectos prácticos, consideramos el resultado de la tirada como
un suceso aleatorio. Ahora bien, si fuéramos capaces de detem1i-
nar con precisión la posición y la velocidad inicial del dado, su
orientación en el momento de la tirada y las características mate-
riales del dado y de la mesa, podríamos predecir con certeza el
resultado, ya que el dado sigue en su caída las leyes deterministas
de la mecánica clásica.
Planck escogió la teoría cinética del calor para ejemplificar su
idea profunda del determinismo. Esta teoría se apoya en un con-
cepto como el de entropía, una magnitud macroscópica estrecha-
mente relacionada con la probabilidad de los distintos estados
mecánicos de un sistema específico. Los sistemas tienden a esta-
dos de mayor entropía, o equilibrio, porque estos resultan ser los
más probables. El mundo visto así parece indeterminado o aleato-
rio. Pero si descendemos al mundo microscópico lo que observa-
mos es que las moléculas colisionan unas con otras siguiendo las
leyes de la mecánica, que son perfectamente deterministas. Así,
para estudiar los cambios de entropía en un sistema dado, se hace
un promedio estadístico a partir de la asunción de que cada coli-

CONSTANTES UNIVERSALES CONTRA LA INCERTIDUMBRE 149