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LOS GRIEGOS

Volvamos al principio de los tiempos matemáticos para tratar la
naturaleza de la demostración matemática. Pitágoras de Samos
(ca. 580-ca. 495 a.C.) es un personaje sernilegendario. Casi todo lo
que nos ha llegado sobre el sabio fue escrito siglos después de sµ
muerte, y dado el carácter sernidivino que le atribuían sus segui-
dores, buena parte de ello es una colección de mitos. Así corno
una leyenda llamada Hornero fundó la literatura occidental, una
leyenda llamada Pitágoras fundó la matemática.
Una cosa es segura: Pitágoras no descubrió el teorema que
lleva su nombre. Egipcios y babilonios lo conocían y aplicaban,
pero lo hacían corno receta. Era algo que comprobaron una y otra
vez y habían determinado que funcionaba. En lenguaje moderno,
los egipcios y los babilonios usaban la matemática de forma em-
pírica: si comprobaban sistemáticamente que un resultado funcio-
naba, generalizaban y pensaban que era verdadero siempre. Eso
es lo que se conoce corno razonamiento inductivo, algo que los
humanos hacernos de forma natural: cuando encontramos una re-
ceta que funciona, seguirnos aplicándola, aunque no entendamos
por qué funciona.
Sin embargo, lo que hizo Pitágoras fue realmente revoluciona-
rio: llegó a la convicción de que no bastaba con recetas empíricas,
sino que había que demostrar rigurosamente que la receta era ver-
dadera Es cierto que Tales de Mileto (ca 630-545 aC.), el padre de
la filosofía, había hecho ya varias demostraciones, pero Pitágoras
convirtió la búsqueda de una demostración matemática en un pro-
grama sistemático. Hizo algo asombroso: pensar que la receta
podía, en todos los casos, demostrarse deductivamente, usando las
reglas de la lógica, de forma que se convirtiera en una verdad eterna,
inatacable, imposible de refutar. Contra el empirismo, opuso la
razón: el poder de la mente sería capaz, según Pitágoras, de alcan-
zar la certidumbre por sí solo. Así, una demostración basada en
reglas lógicas, formada por una serie de pasos que cualquiera puede
seguir y comprender era mejor que un millón de experimentos.
Pitágoras fue, hasta donde se sabe, el primero en pensar que
tales verdades no solo eran posibles, sino también alcanzables

20 EL TEOREMA QUE TARDÓ 350 AÑOS EN SERLO