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como base para demostrar otros resultados. A diferencia de los
axiomas, esos nuevos resultados que requerían ser demostrados
recibieron el nombre de teoremas.
Invocando este procedimiento una y otra vez podemos cons-
truir un edificio inmenso, una teoría matemática, es decir, una
especie de árbol en el que, a partir de unas pocas raíces, se puede
generar un número potencialmente infinito de ramas y hojas, al-
gunas más importantes (más robustas y más fructíferas en supo-
tencial de crear nuevas ramas) que otras, pero todas igualmente
verdaderas.
Se cuenta que Ptolomeo I intentó que Euclides le enseñara
matemáticas, y que, impaciente ante la prolijidad y concentración
que ello le requería, exigió que el sabio simplificara sus explicacio-
nes, a lo que este repuso:

Majestad, lo que me pedís es imposible; es indispensable que sufráis
y paséis por todos los pasos nécesarios para entender la ciencia. No
existe un camino real en matemáticas.

Es imposible exagerar la importancia del programa de Eucli-
des. Prácticamente todas las generaciones venideras de ma-
temáticos lo tomaron como referencia. A día de hoy, cualquier
matemático que proponga una teoría nueva -o intente replantear
una teoría existente- utiliza dicho programa. Hasta bien entrado
el siglo xx, su obra, los famosos Elementos, fue el libro más popu-
lar después de la Biblia, consagrándose como un texto de referen-
cia y estudio imprescindible en los institutos y las universidades.
Pero a pesar de sus increíbles intuiciones, Pitágoras y la es-
cuela que fundó tenían un elemento que a los modernos nos parece
algo perturbador. En efecto, los pitagóricos fundaron una especie
de religión y secta secreta, tal vez no muy distinta de otras antiguas
sociedades secretas griegas, como la de Eleusis o los misterios
órficos. Al igual que los iniciados eleusinos, los pitagóricos no po-
dían revelar la naturaleza de sus actividades.
El misticismo pitagórico estaba íntimamente ligado a la idea
de que el número era la esencia de la naturaleza. Pero los pitagó-
ricos no tenían el mismo concepto de número que nosotros. Para

EL TEOREMA QUE TARDÓ 350 AÑOS EN SERLO 23