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sistemáticamente. Por ello merece el título de Padre de la Mate-
mática. Toda la ambición de la ciencia matemática vislumbrada
por Pitágoras, una de las más fructíferas en la historia intelectual
de la humanidad, la retomaría el matemático alemán David Hil-
bert (1862-1943) con su Wir müssen wissen. Wir werden wissen
( «Hemos de saber. ¡Sabremos!») en la segunda década del siglo xx.
Pitágoras, o alguien de su escuela, demostró el teorema que
lleva su nombre, de forma tal que era imposible ya dudar de su
verdad. Este teorema nos da una regla inmutable. En el caso de un
triángulo rectángulo, esta relación se cumplirá siempre. Con su
programa, Pitágoras puso el listón muy alto para las generaciones
posteriores: ya no bastaba con encontrar una receta, comprobarla
muchas veces y proclamar una regla universal. Desde entonces,
en matemáticas, había que probarla. Y aunque en algunos casos
resultaría endemoniadamente difícil, el programa pitagórico de-
mostró ser tan fructífero que los matemáticos, a pesar de las difi-
cultades, no están dispuestos a renunciar a él. Como el poeta al
que la cárcel de la métrica y la rima estimulan la creatividad, el
matemático piensa que el rigor que impone su método es impres-
cindible para acceder a las verdades que descubre.
Durante siglos los griegos aplicaron este principio para seguir
demostrando con rigor sus resultados. Pero un geómetra que reinó
al mismo tiempo que Ptolomeo I (367-283 aC.), general de Alejan-
dro Magno y rey de Alejandría, llegaría a cumbres más altas. Se trata
de Euclides (ca. 325-265 a.C.), quien no se conformó con demostrar
algunos resultados aislados, sino que, ambiciosamente, quiso reunir
todo el conocimiento matemático de su época en un solo sistema.
Euclides cayó en la cuenta de que toda demostración se ba-
saba en resultados anteriores que habían sido a su vez demostra-
dos; pero este proceso no podía seguir hasta el infinito. Por fuerza,
había que partir de algunas verdades que consideraba evidentes.
A esas verdades las llan1ó axiomas. Asimismo, tenían que existir
definiciones claras de los elementos utilizados; en geometría, por
ejemplo, puntos, líneas, triángulos, círculos, etc. A partir de esos
pocos elementos Euclides demostró que se podían organizar
todos los resultados en un solo corpus de conocimiento en el que
los resultados demostrados y los asumidos (los axiomas) servían

22 EL TEOREMA QUE TARDÓ 350 AÑOS EN SERLO