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ción no es en absoluto fácil. Newton resolvió geométricamente el
problema de dos cuerpos para dos esferas moviéndose bajo atrac-
ción gravitacional mutua en los Principia. En 1734, Daniel Ber-
noulli (1700-1782) lo resolvió analíticamente en una memoria
premiada por la Academia de Ciencias. Y, finalmente, Euler lo re-
solvió con todo detalle en su tratado Theoria motuum planeta-
rum et cometarum (Teorí,a del movimiento de los planetas y de
los cometas), de 1744. La solución era que los dos cuerpos se mo-
vían necesariamente a lo largo de secciones cónicas: circunferen-
cia, elipse, parábola e hipérbola (figura 2).
Tras ser resuelto el problema de los n cuerpos paran = 2, los
matemáticos se enfrentaron al problema paran = 3. En parte, por-
que era el paso siguiente; y en parte, tan1bién, porque el conoci-
miento de los movimientos del sistema formado por el Sol, la
Tierra y la Luna lo precisaba. Fue Newton el primero que asestó
una estocada al problema. En 1702 accedió a publicar su teoría
lunar. En una nota dedicada al lector aclaraba:

La irregularidad en el movimiento de la Luna ha sido largo tiempo la
queja de los astrónomos; y ciertamente siempre he contemplado
como una gran desgracia que un planeta tan cercano a nosotros como
lo está la Luna tenga su órbita tan distinta de una elipse.

Sin embargo, sus cálculos se saldaron con un rotundo fracaso.
Newton no estaba en condiciones de poder ofrecerlos con un mar-
gen de error aceptable. Según recordaría más tarde con amargura:
«La cabeza nunca me dolía salvo con los estudios sobre la Luna».
Euler, en la década de 1760, parece que fue el primero en estudiar
el problema general de tres cuerpos moviéndose bajo influencia
gravitacional mutua, aunque siempre mirando de reojo la Luna:

El problema se reduce a tres ecuaciones diferenciales, que no solo
no pueden ser integradas de ninguna forma, sino que también mues-
tran grandes dificultades en el modo de hacer aproximaciones.

Clairaut, al igual que Euler, intentó resolverlo de forma
exacta, quejándose de la dificultad y recurriendo en última instan-

LA ESTABILIDAD DEL SISTEMA DEL MUNDO 49