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- La velocidad con que se mueve cada planeta hace que el
segmento que lo une al Sol recorra áreas iguales en tiem-
pos iguales.

LAS TRES LEYES DE KEPLER
El modelo astronómico de Kepler,
ligado por la geometría y una noción
de la· armonía del universo de inspi-
ración pitagórica, se resume en tres
leyes que describen matemáticamen-
te el movimiento de los planetas en
sus órbitas alrededor del Sol.
La primera ley afirma: «Los planetas
se desplazan alrededor del Sol des-
cribiendo órbitas elípticas, estando el
Sol situado en uno de los focos». Una
elipse puede definirse como el con- FIG. l
junto de puntos del plano que cum-
plen la condición / + / = constante
1 2
(figura 1).
La segunda sostiene que «el radio
vector que une el planeta y el Sol ba-
rre áreas iguales en tiempos iguales».
Las regiones sombreadas (de idéntica
área) son barridas en tiempos iguales.
En idéntico tiempo, en la región gris
oscura el planeta debe recorrer un
arco de elipse de mayor longitud que FIG. 2
en la gris clara (figura 2).
La tercera ley, enunciada una década T
después, postula: «Para cualquier
planeta, el cuadrado de su período
orbital (tiempo que tarda en dar una
vuelta alrededor del Sol) es directa-
mente proporcional al cubo de la dis- R
tancia media con el Sol». El tiempo
que el planeta tarde en concluir una
órbita (período T) es proporcional a
la medida del semieje mayor R, ele- FIG. 3
vada al exponente 3/2 (figura 3). - - - ----------

46 LA GRAVITACIÓN Y LAS LEYES DEL MOVIMIENTO: LOS «PRINCIPIA»