Page 100 - 26 Fermi

ESTIMACIÓN DE LA MASA EN REPOSO DEL PIÓN

Se puede aproximar el cálculo de la masa en reposo del mesón pi, o pión, de
forma parecida a como predijo Yukawa, de la siguiente manera (es un buen
ejemplo de estimación de Fermi de la época). Partimos del principio de incer-
tidumbre energía-tiempo y de la ecuación de Einstein:

1',.E-M o:: /i } /i
- m o::--
1',.E o:: m,c2 ' c2/',.t.
Luego aplicando la relatividad, como el pión no puede viajar más rápido que
la luz, entonces para desplazarse una distancia r, a lo sumo:

Por lo que:

que es coherente con una fuerza nucleónica de corto alcance. Si toma-
mos r acorde al radio aproximado de las partículas involucradas, protones
y neutrones del núcleo, entonces r- 2 · 10- m. Sustituyendo la constante
15
de Planck y la velocidad de la luz, se tiene una aproximación en la que
m"-200 m.- 100 MeV c ; la masa del pión es unas doscientas veces la del
/
2
2
electrón (m.- 0,5 MeV/ c ). Actualmente se considera que la masa del pión
nº es de unos 135 Me V /c , mientras que la del muón, leptón con el que se
2
2
confundió con motivo, es de unos 105,7 Me V /c . El error era más que ra-
zonable dada la precisión experimental del instrumental de la época. Cabe
añadir que fue Fermi el que acuñó los términos pión y muón para referirse
a estas partículas. Desde el bautizo del neutrino se le daba bien a Fermi
desenmarañar la terminología de la física de partículas.

densada», donde demostraba su interés por analizar la absorción
de los «mesotrones», en aras de encontrar quizá partículas más
ligeras que los neutrones para bombardear núcleos de uranio, y
volviendo a hacer alarde de su visión global de la física. Fermi se
anticipaba décadas a la tecnología disponible en sus experimen-
tos mentales de colisión de nuevas partículas.
Por otra parte, Fermi tenía una cuenta pendiente con el «ele-
mento 93» que tantos quebraderos de cabeza le había dado en el

100 EL PROYECTO MANHATTAN