Page 83 - 15 Arquimedes
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no quedara más remedio era recomendable usar el método neusis. Construcción de la
trisección de un
Arquímedes acudió a la neusis en algunos de sus pasajes, por ejem- ángulo con el
plo, en las proposiciones 5 a 9 de Sobre las espirales, aunque nos método neusis.
detendremos en la trisección del ángulo ( véase la figura) aparecida
en la proposición 8 de El libro de los lemas:
- Sea ABC el ángulo que se desea trisecar.
- Se traza, con centro en B, una circunferencia de radio ar-
bitrario. Se obtienen los puntos de corte P ( en AB), Q ( en
BC) y R (prolongación de BC).
- Se dibuja la recta STP de forma que S esté en la línea
CQBR, T en la circunferencia y con las condiciones
ST=BQ=BP=BT ( esta es la aplicación de la construcción
neusis, es decir, con una regla marcada).
- Puesto que STB y TBP son isósceles, a partir de este hecho
puede demostrarse, aunque no tiene cabida aquí, que el
ángulo BST es un tercio del ángulo QBP, consiguiéndose
así la trisección.
EL DEFENSOR DEL CÍRCULO 83
