Page 13 - Решение задач

Задача 11.

Андрей Иванович разместил в банке вклад в 1000 рублей. По истечении года

у сумму начисл процентов. Андрей
на 500 рублей. одного

вкладчик счета 300 ру счету 1514, 4
рубля на новый срок. Сколько процентов в год начисляет банк?

Было Изменилось Стало
1 год 1000 + 1000 руб × х% = 10 х 1000 + 10 х

100 %
2 год 1000 + 10 х 500 =+ + 1500 + 10х х × % = 15х + 1 , 0 х 2 1500 + 10 +х 15 +х 1 , 0 х 2 =
1500 + 10 х 100 % 1500 + 25 +х 1 , 0 х 2 = 1514 4 ,

-
Пусть х % начисляемы й процент по вкладу (х > ) 0

1000руб х × % = (10х )руб - сумма , которую начислил банк за первый год
100 %

1000 + 10х - сумма на счету после первого года

1000 + 10х + 500 = 1500 + 10х - сумма на счету после пополнения вклада

1500 + 10х х × % = ( 15х + 1 , 0 х 2 )руб - сумма , которую начислил банк за второй год

100 %

2
2
1500 + 10х + 15х + 1 , 0 х = 1500 + 25х + 1 , 0 х - сумма на счету
после второго года хранения денег

Составим уравнение :

1500 + 25х + 1 , 0 х - 300 = 1514 4 ,
2
2
1 , 0 х + 25х - 314 4 , = 0
2
х + 250х - 3144 = 0
D = 62500 + 12576 = 75076 = 274 2
- 250+ 274
х = = 12 %
1
2
- 250 - 274 - 524
-
х = = = - 262 не подходит по условию задачи
2
2 2

Ответ : 12 %