Page 16 - Решение задач

Задача 14.

Андрей И в 300 рублей. П года

у сумму начисл процентов. Андрей
на 170 рублей. одного
года на счету у Андрея Ивановича было 550 рублей. Сколько процентов в год
начисляет банк?

Было Изменилось Стало
1 год 300 + 300 руб × х% = 13 х 300 + х 3

100 %
2 год 300 + 3 х 170 =+ + 470 + 3х х × % = 7 , 4 х + , 0 03х 2 470 + 3 +х 7 , 4 х + , 0 03х 2 =
470 + х 3 100 % 470 + 7 , 7 х + , 0 03х 2 = 550

Пусть х % - начисляемы й процент по вкладу (х > ) 0

300руб х × % = ( )рубх - сумма , которую начислил банк за первый год
3
100 %

300 + 3х - сумма на счету после первого года

300 + 3х + 170 = 470 + 3х - сумма на счету после пополнения вклада

470 + 3х х × % = ( 7,4 х + , 0 03х 2 )руб - сумма , которую начислил банк за второй год

100 %

2
470 + 3х + 7 , 4 х + , 0 03х = 470 + 7 , 7 х + , 0 03х - сумма на счету
2
после второго года хранения денег

Составим уравнение :

470 + 7 , 7 х + , 0 03х = 550
2
2
, 0 03х + 7 , 7 х - 80 = 0
3х + 770х - 8000 = 0
2
D = 592900 + 96000 = 688900 = 830 2
- 770 + 830
х = = 10 %
1
2 3 ×
- 770 - 830 - 800
х = = - не подходит по условию задачи
2
2 3 × 3

Ответ : 10 %