Page 18 - BPDG_SPLDV

Kunci Jawaban
https://ainamulyana.blogspot.com/2022/05/buku-guru-dan-buku-siswa-kurikulum_4.html

Soal 1
Tujuan Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan dengan memperoleh satu
x = 2 x = 1 persamaan linear satu variabel dari dua persamaan.
(1) (2)
y = 4 y = 2 Metode Eliminasi - Substitusi
x = –1 x = –3 Contoh 1 Selesaikanlah sistem persamaan linear dua variabel berikut.
(3) (4) 2x + y = 13 1
y = 5 y = –2
x – y = 5 2
Soal Sejenis Cara Untuk memperoleh satu variabel, kita lakukan penjumlahan ruas kiri dan ruas kanan.
Penyelesaian
Saat menghapus satu variabel dari sistem Dengan menambahkan ruas kiri dan kanan persamaan 1 A = M
B = N
dan 2 , maka kita peroleh
persamaan berikut, masukkan simbol penjumlahan 1 2x + y = 13 Untuk A + B = M + N
memudahkan
2 x – y = 5 penyelesaian,
atau pengurangan yang berlaku untuk . Selain 3x = 18 + luruskan tanda
“=”.
itu, selesaikan sistem persamaan ini. x = 6
Dengan mensubstitusi x = 6 ke 1 , maka diperoleh
(1) ① x + 2y = 5 2 × 6 + y = 13 Jawaban: x = 6
② ) x + 3y = 9 y = 1 y = 1
Periksa Dengan mensubstitusikan nilai x dan y yang kita temukan ke sistem persamaan, maka
(2) ① 5x + 4y = 6 diperoleh:
② ) 3x – 4y = 10 Ruas kiri adalah 2 × 6 + 1 = 13 dan ruas kanan adalah 13.
Ruas kiri adalah 6 – 1 = 5 dan ruas kanan adalah 5.
Dengan demikian, bila x = 6 dan y = 1, kedua persamaan 1 dan 2 menjadi benar.
x = –3 Dari yang sudah kita pelajari, jika kita mendapat satu persamaan yang tidak memuat
(1) –, y dari sistem persamaan yang memuat y, maka kita telah mengeliminasi y.
y = 4
Soal 1 Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.
x = 2
(2) +, 1 3x – y = 2 2 x + 4y = 9
y = –1 x + y = 6 x + y = 3
3x – 2y = –13 2x – y = –4
3 4
–3x + 4y = 23 x – y = –1

36 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII

7. Penggunaan Soal 1
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diperhatikan
Konfirmasikan bahwa persamaan linear satu
6. Penggunaan Contoh 1 variabel dapat diturunkan dengan menghapus
variabel berdasarkan penambahan jika nilai
Peserta didik menyelesaikan sistem persamaan ko variab
sambil menekankan kembali prosesnya
dan tandanya berbeda, seperti pada Contoh 1,
berdasarkan aktivitas 6 di halaman sebelumnya. p ko variab
Saya ingin menegaskan kembali bahwa
sama.
suku sejenis ditulis sejajar secara vertikal dalam
Selain itu, peserta didik diminta untuk
penulisan. Selain itu, untuk mencari nilai y,
pastikan peserta didik dapat mengganti nilai x memikirkan cara penyelesaian, seperti x + y = 7
dalam rumus ① dan ② yang mungkin lebih mudah x – y = 1
dihitung. Dengan memilih variabel mana dari x dan y
Verifikasi, berikutnya akan dihilangkan, akan yang akan dihilangkan, akan berkaitan dengan

tetapi arahkan dan biasakan menggantikannya ke Contoh 2 pada halaman berikutnya.
dalam rumus asli untuk konfirmasi.
Setelah merangkum cara menyelesaikan
Contoh 1, ajarkan istilah “hilangkan”.