Page 21 - BPDG_SPLDV

14. Penggunaan
https://ainamulyana.blogspot.com/2022/05/buku-guru-dan-buku-siswa-kurikulum_4.html
Untuk menyelesaikan sistem persamaan, kembali
Tujuan Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan dengan cara memperoleh satu ke prinsip bahwa satu variabel harus dihilangkan
persamaan linear satu variabel dari dua persamaan.
untuk menurunkan persamaan linear satu
Metode Substitusi variabel, dan dipikirkan metode yang berbeda
Cara Heru dari metode penambahan atau pengurangan.
Untuk Contoh 1 pada halaman 36,
Heru menemukan cara seperti pada 2x + y = 13 1 Persamaan yang lain, jika salah satu persamaan
gambar sebelah kanan. Jelaskan
Diskusi x – y = 5 2
cara yang digunakan Heru. Dengan berbentuk "y = " (atau "x = "), persamaan tersebut
Dengan menyatakan persamaan 2 dalam
menggunakan Cara Heru selesaikan
soal tersebut. x, maka kita peroleh dapat diubah dengan perubahan menggunakan
x = 5 + y.
sifat persamaan dan diselesaikan dengan metode
Dengan mensubstitusi 5 + y ke dalam x
pada persamaan 1 , maka kita peroleh BAB 2 | Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
persamaan dalam y. penjumlahan atau pengurangan, tetapi lebih mudah
menggunakan metode substitusi.
Contoh 4 Selesaikan sistem persamaan berikut.
Selama ini, peserta didik telah belajar
y = x – 1 1
x + 2y = 7 2
mengganti angka dengan huruf, namun mengganti
Cara Pada persamaan 1 , y sama dengan x – 1, sehingga x + 2 y =7
kita dapat mengganti y pada persamaan 2 dengan x – y = x – 1 persamaan dengan simbol adalah pertama kali,
1. Artinya, kita mensubstitusi x – 1 ke dalam y, untuk x + 2(x – 1) = 7 sehingga ada peserta didik yang bingung, maka
mengeliminasi y.
bagian ini perlu dijelaskan dengan cermat.
Penyelesaian
Dengan mensubstitusi 1 ke dalam 2 , kita memperoleh
x + 2(x – 1) = 7 Ketika mensubstitusi suatu persamaan dengan bentuk
aljabar tertentu, jangan lupa gunakan tanda kurung. 15. Penggunaan Contoh 4
x + 2x – 2 = 7
3x = 9
x = 3 Jika suatu rumus bentuknya "y = ", buatlah
Dengan mensubstitusi x = 3 ke persamaan 1 , kita peroleh peserta didik memahami bahwa dapat ditetapkan
y = 3 – 1 x = 3
Jawaban:
= 2 y = 2 rumus lain dengan cara yang sama seperti
ketika suatu bilangan diisikan ke y. Untuk itu,
Cara menyelesaikan sistem persamaan dengan mensubstitusi satu persamaan ke
dalam persamaan yang lain untuk menghilangkan salah satu variabel seperti Contoh disarankan untuk mengambil beberapa contoh
4 dinamakan metode substitusi.
seperti menggunakan kapur berwarna atau
menggunakan kartu dengan tulisan "y" dan "x – 1"
Bab 2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 39
di kedua sisinya agar terlihat secara visual.
Selain itu, apabila mensubstitusi rumus,
arahkan untuk wajib memberikan tanda kurung
Kunci Jawaban
pada rumus tersebut. Ini juga berkaitan untuk
mencegah kesalahan perhitungan karena
pemrosesan pengkodean berikutnya.
Selesaikan x pada persamaan ②, mengarah pada
persamaan x = 5 + y. Nilai y dapat diperoleh Substitusi Persamaan yang
Referensi Koefisiennya Bukan 1
dengan mensubstitusi persamaan ini ke dalam
persamaan ① dan menjadikannya persamaan Beberapa peserta didik bertanya-tanya bagaimana
linear satu variabel. cara mensubstitusi ketika menyelesaikan sistem
Begitu diselesaikan x persamaan berikut, maka perlu mengajari mereka
mensubstitusi x = 5 + y ke ①, maka dengan hati-hati.
2(5 + y) + y = 13 3x – 2y = 4 ①
y = 1 (1) 2y = 5x – 8 ②
Jika y = 1 disubstitusi pada ②, maka
x – 1 = 5 (2) 3x + y = 17 ①
x = 6 x = 6 3x = 7y – 23 ②
Jawaban:
y = 1 (1) ② disubstitusi ① dan menyelesaikan 3x – (5x
– 8) = 4
(2) ② disubstitusi ① dan menyelesaikan (7y – 23)
+ y = 17