Page 26 - BPDG_SPLDV
P. 26
Kunci Jawaban
https://ainamulyana.blogspot.com/2022/05/buku-guru-dan-buku-siswa-kurikulum_4.html
Cermati Cermati
1 Total harga ketika berbelanja di sebuah toko di Jepang
adalah sebagai berikut.
1 buah apel harganya adalah 150 yen, 1 buah 1 230 yen untuk harga 1 apel dan 1 jeruk mandarin. 230 yen 270 yen
2 200 yen untuk 1 jeruk mandarin dan 1 kesemek.
jeruk harganya adalah 80 yen, 1 buah kesemek
3 270 yen untuk harga 1 apel dan 1 kesemek.
harganya adalah 120 yen. Berapakah harga masing-masing untuk 1 apel,
1 jeruk mandarin, dan 1 kesemek? 200 yen
2
1 Dengan menggunakan caramu sendiri, temukan jawabannya!
① x + y = 230
2
② y + z = 200 Jika kita misalkan harga 1 apel adalah x yen, harga 1 jeruk mandarin adalah y yen, dan harga
1 kesemek adalah z yen, bagaimanakah kita menyatakan hubungan antara besaran-besaran
③ x + z = 270 tersebut menggunakan sebuah persamaan?
3 Pikirkan 3 persamaan yang dibentuk dari soal 2 , yaitu
3
x + y = 230 1
Jika ① dan ② diselesaikan dengan sistem y + z = 200 2
x + z = 270 3
persamaan, maka x = 150, y = 80
Sebagai sebuah sistem persamaan yang memuat tiga variabel, perhatikan cara
Jika mencari nilai z dengan menggantikan y = 80 menyelesaikan sistem tersebut dari urutan (I) – (III) berikut.
pada ②, maka z = 120 i Kurangi kedua ruas persamaan 3 oleh persamaan
2 untuk mengeliminasi z, sehingga terbentuk 3 x + z = 270
Dengan begitu, penyelesaian sistem persamaan persamaan linear dua variabel dalam x dan y. 2 y + z = 200
ini adalah Namai persamaan ini dengan 4 . x – y = 70 4
x = 150 ii Selesaikan sistem persamaan yang meliputi 1 dan 4 , dan carilah nilai dari x dan y.
y = 80 iii Substitusi nilai y yang ditemukan di langkah (ii) ke dalam persamaan 2 , dan carilah
nilai z.
z = 120
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diperhatikan
44 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII
1. Penggunaan 1
Kondisikan peserta didik untuk dapat menemukan
2. Penggunaan 3
caranya sendiri, baik secara berpasangan maupun
berkelompok. Peserta didik memikirkan metode untuk
Peserta didik mendapatkan pengalaman menemukan jawaban secara aljabar berdasarkan
bahwa lebih mudah menjelaskan dan orang lain persamaan yang dinyatakan dalam 2 .
lebih mudah memahami dengan menyusun ke Agar peserta didik menguasai cara
diagram atau tabel. Alangkah baiknya jika peserta penyelesaian persamaan linear dua variabel,
didik yang sudah membuat diberikan kesempatan diusahakan agar peserta didik memiliki cara
untuk presentasi di kelas. pandang untuk mendapatkan dua keadaan dengan
Selain itu, diharapkan pemahaman secara menggabungkan tiga keadaan, maka ada dua
keseluruhan akan meningkat ketika mereka bilangan yang tidak diketahui.
menjelaskan metode yang telah mereka temukan. Selain itu, dengan menggunakan gagasan
Berdasarkan fakta bahwa jumlah uang untuk yang dijelaskan dalam 1 , itu dapat menyelesaikan
membeli masing-masing buah sebanyak dua buah soal sebagai berikut.
adalah 700 yen, maka dapat diketahui bahwa ① + ② + ③, 2x + 2y + 2z = 700
membeli masing-masing satu buah adalah 350 Jika kedua ruas dibagi 2, maka x + y + z = 350 ④
yen. Minta mereka menjelaskan cara mencari ④ – ①, z = 120
harga masing-masing dengan menggabungkan ④ – ②, x = 150
kondisi ① sampai dengan ③. ④ – ③, y = 80
