Page 27 - BPDG_SPLDV

Semua ini bila disubstitusikan menjadi ①, dan
https://ainamulyana.blogspot.com/2022/05/buku-guru-dan-buku-siswa-kurikulum_4.html
mencari nilai z, maka z = 1
Sehingga, penyelesaian dari persamaan linear ini
Sebagaimana telah kita selidiki di nomor 3 , untuk menyelesaikan sistem persamaan
linear tiga variabel, kita dapat menyelesaikannya dengan metode eliminasi, yaitu dengan x = 3
adalah y = –2
mengeliminasi satu variabel, dan membuat sistem persamaan linear dua variabel.
4 z = 1
Perhatikan bagaimana kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear berikut.
x + y + z = 2 1
5
2x + 3y – z = –1 2
①×3 – ② diperoleh
x – 2y + 3z = 10
3
Pada 2, kita x + 4z = 7 ④
1 Operasi apa yang diperlukan untuk mengeliminasi z dari 1 perlu membuat
koefisien z
dan 2 ? ①×2 + ③ diperoleh
sama. BAB 2 | Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
2
Operasi apa yang diperlukan untuk mengeliminasi z dari 2 3x + 5z = 14 ⑤
dan 3 ?
3 1 2 ④, ⑤ diperoleh
Dengan menggunakan metode dan dalam meng-
eliminasi z, selesaikan sistem persamaan linear tersebut.
x = 3, z = 1
Pada 4 , untuk mengeliminasi z, kita dapat menggunakan 1 dan 2 , atau 2 dan 3 . Dengan Jika mencari nilai y = –2 dengan mengganti
cara serupa, kita pun dapat menggunakan 1 dan 3 . Kita pun dapat menyelesaikan sistem x = 3, z = 1 pada ① maka penyelesaian sistem
persamaan dengan pertama-tama mengeliminasi x atau y.
persamaannya adalah
5
Selesaikan sistem persamaan pada soal 4 dengan mula-mula mengeliminasi y.
Persamaan-persamaan linear yang memuat 3 variabel, seperti x + y + z = 2, x = 3
dinamakan persamaan-persamaan linear dengan 3 hal yang tidak diketahui. Suatu y = –2
kelompok persamaan, terdiri dari tiga persamaan linear dengan tiga bilangan tidak
diketahui, dinamakan sistem persamaan linear dengan tiga variabel. z = 1

6 Selesaikan setiap sistem persamaan linear berikut.
6
x + y + z = 13 x + 2y = 6
1 2 x = 7 x = –4
x – y + 2z = 7 y = 3z + 8
3x + y – z = 23 x – 6z = 2 1 y = 4 2 y = 5
z = 2 z = –1
3. Penggunaan 4 dan 5
Seperti dalam 3 , peserta didik dapat menemukan
Bab 2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 45
metode untuk menyelesaikan dengan menguasai
persamaan linear 2 variabel. Usahakan membuat
Kunci Jawaban
peserta didik berkata, “Saya bisa menggunakan
4 cara penyelesaian yang telah dipelajari, peserta
didik dapat mereduksi salah satu dari tiga variabel
1 Tambahkan masing-masing sisi kiri dan menjadi dua variabel.” Lalu, untuk menghilangkan
kanan ① dan ②. z dari ② dan ③, peserta didik perlu mengetahui
2 Rumus yang diperoleh dengan mengalikan bahwa peserta didik harus mengalikan kedua sisi

ke sert ② dengan 3 lalu menambahkannya ke rumus ③.
③. Selain itu, dengan membandingkan 4 dan
3 ① + ② diperoleh 5 , peserta didik diminta melihat kembali variabel
3x + 4y = 1 ④ mana yang harus dihapus agar lebih efisien dan
② ×3 + ③ diperoleh
dapat mengerjakan dengan pola pikir mereka.
7x + 7y = 7
x + y = 1 ⑤ 4. Penggunaan 6
④, ⑤ diperoleh Untuk 2, jika menggunakan metode substitusi,
x = 3, y = –2 maka dapat dengan mudah menurunkan sistem
persamaan linear 2 variabel dari x dan z.