Page 150 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Jawaban
Karena panjang vertikal kali panjang horisontal sama dengan luas persegi
panjang, maka hubungan antara x dan y di pada halaman 141 dapat
Soal 1 dinyatakan dalam persamaan berikut ini.
xy = 6
Karena panjang vertikal sama dengan luas persegi panjang dibagi panjang
(1) horisontal, jika kita nyatakan y dalam x menggunakan persamaan, maka
diperoleh persamaan berikut ini.
x (km/jam) ... 1 2 3 4 5 6 ... y = 6 x
y (Waktu) ... 12 6 4 3 2,4 2 ... PENTING Perbandingan Berbalik Nilai
Jika y adalah fungsi x dan hubungan antara variabel x dan y dapat
dinyatakan sebagai
12 a
(2) y = y = x
x sehingga kita katakan bahwa y berbanding terbalik dengan x.
Perlu diingat bahwa a adalah konstanta tidak 0, dan a disebut konstanta
perbandingan.
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat
Jika y berbanding terbalik dengan x, maka hasil Saya Bertanya
kali xy tetap. Nilainya merupakan konstanta Pada perbandingan berbalik nilai,
perbandingan a. mengapa a disebut konstanta
perbandingan? Hlm.142
2. Pengutaraan Berdasarkan Rumus Soal 1 Diperlukan y jam untuk berjalan sejauh 12 km
dengan kecepatan x km per jam. Jawablah
pertanyaan berikut ini.
Hubungan antara x dan y dari Q pada 1 Gunakan tabel di bawah ini untuk
menyajikan hubungan antara x dan y.
halaman sebelumnya diutarakan dengan
x (km/jam) … 1 2 3 4 5 6 …
rumus: y (jam) … 12 6 …
Karena (Vertikal) × (Horizontal) = (Luas 2 Nyatakan y dalam x menggunakan persamaan.
Persegi panjang), maka dapat dibuat persamaan Cermati
menjadi xy = 6 Pada perbandingan berbalik nilai, mengapa a disebut konstanta perbandingan?
a
Persamaan perbandingan berbalik nilai adalah y = . Persamaan tersebut dapat juga dipandang
Selanjutnya, kita dapat menurunkan 1 1 x
sebagai y = a ×
x . Misalkan x adalah suatu bilangan, maka persamaan tersebut dapat
6 dituliskan bahwa y berbanding terbalik dengan x. Dengan kata lain, y berbanding lurus dengan
persamaan y = dari persamaan xy = 6 dengan 1 , a kita sebut sebagai konstanta perbandingan, sebagaimana pada perbandingan senilai.
x
x
menggunakan sifat-sifat persamaan. 142 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
Lebih mudah bagi siswa untuk menurunkan
6 5. Pada perbandingan berbalik nilai, mengapa
rumus y = berdasarkan (vertikal) = (luas
x a disebut konstanta perbandingan?
persegi panjang) ÷ (horizontal).
Konstanta perbandingan ditetapkan
3. Deinisi Perbandingan Berbalik Nilai sebagai masalah untuk pemahaman yang
lebih dalam. Karena beberapa siswa bertanya-
Di sekolah dasar, deinisi perbandingan
tanya mengapa perbandingan berbalik nilai
berbalik nilai didasarkan pada karakteristik
tidak disebut konstanta perbandingan berbalik
perubahan yaitu “ketika nilai x menjadi 2 kali,
nilai, saya ingin Anda memahami bahwa rumus
3 kali,…”, hal ini serupa dengan perbandingan
perbandingan berbalik nilai dapat dikatakan
senilai (Pengajaran P.130). Tentukan kembali
bahwa "y sebanding dengan invers dari x".
perbandingan berbalik nilai dengan berfokus
pada bentuk persamaannya. Referensi Konstanta Perbandingan
4. Penjelasan Soal 1
Ketika y adalah fungsi dari x dengan
Ini adalah contoh spesiik dari perbandingan hubungan y = ax n (a adalah konstanta)
berbalik nilai. maka dikatakan bahwa y berbanding lurus
Pada (1), ketika nilai x menjadi 2 kali, 3 kali, dengan x pangkat n, dan a disebut konstanta
1 1 perbandingan.
..., nilai y menjadi kali, kali, ..., dan pastikan
2 3 Jika n = 1, y = ax
bahwa hasil kali x dan y konstan (xy = 12). (2), a
12 Jika n = -1, y =
rumus y = dibuat berdasarkan hubungan x
x 2
(waktu) = (jarak) ÷ (kecepatan). Jika n = 2, y = ax

142 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII