Page 275 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

-9 -2 0 5

Persegi Ajaib
4 1 -5 -6
2 –3 4
3 1 –1 -3 -8 6 -1
Hitunglah jumlah tiga bilangan dalam setiap
1
garis vertikal, horisontal, dan diagonal pada –2 5 0
gambar di samping ini. 2 3 -7 -4
Seperti ditunjukkan pada gambar di samping,
menjumlahkan setiap baris secara vertikal, horisontal,
dan diagonal dalam kotak disebut ‘Maho-jin’. 3
Gambar dinding di samping kanan ini merupakan
contoh persegi ajaib berukuran 4 × 4. Persegi ajaib -3 4 -1 -4 10 0
tersebut dirancang sedemikian hingga jumlah total
dalam setiap baris, kolom, dan diagonal adalah 34
ketika persegi bergambar diisi dengan bilangan yang 2 0 -2 6 2 -2
sesuai.
1 -4 3 4 -6 8
Lengkapilan persegi ajaib berikut
2
ini dengan bilangan yang sesuai.
–9 5
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat
–1 3 –2 4 1 –6
2 6
1. Penjelasan 2 dan 3
5 0 –5 2 2 3 –4
Pada awalnya, mungkin murid akan
Akan lebih mudah jika
kamu mulai dengan mencoba menemukan jumlahnya dengan
menghitung jumlah
Marilah kita membuat persegi ajaib menggunakan bilangan
3 semua bilangan
dalam ( ). dalam kurung. memasukkan angka secara acak, tetapi
diharapkan agar mereka memperhatikan hal-
hal berikut melalui proses mencoba tersebut.
(Contoh: persegi ajaib 3 × 3)
(–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4) (–6, –4, –2, 0, 2, 4, 6, 8, 10)
Untuk penjumlahan ketiga angka, vertikal,
Matematika Lanjut 267
horizontal, dan diagonal, carilah jumlah
kesembilan angka penyusun tersebut dan
Persegi Ajaib
hasilnya dibagi tiga.
Kolom tengah berisi nomor sentral dari
Tujuan
sembilan angka.
Menemukan cara kerja persegi ajaib dan bisa Dalam [3], kotak ajaib dapat dibuat dengan 8
membuat persegi ajaib dengan baik dengan cara, tetapi mereka dapat dianggap sebagai
menggunakan bilangan positif dan negatif. satu kotak ajaib (dengan struktur yang sama)
dengan memutar atau membalikkannya.
Jawaban
Referensi Cara membuat persegi ajaib
ganjil
1 (Contoh: lingkaran ajaib 3 × 3)
Jumlah deretan angka mendatar, tegak lurus, ① Angka-angka tersebut ditu-
dan diagonal semuanya adalah 3 lis secara diagonal dari kiri
ke atas, termasuk pada
2 kotak terluar yang mencuat
(Gambar 1).
② Masukkan angka pada kotak Gambar 1
-1 4 3 -4 3 -2 yang mencuat ke kolom
kosong yang posisinya
6 2 -2 - -1 -3 berseberangan dengannya
(gambar 2).
1 0 5 0 -5 2
Kotak ajaib aneh lainnya Gambar 2
seperti 5 × 5 dapat dibuat
dengan cara yang sama.
Matematika Lanjut 267