Page 276 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Kesalahan Besar Hideyoshi

Tujuan Kesalahan Besar Hideyoshi
Cerita tentang pangkat sempurna
Melalui anekdot historis terkait eksponen dan
Katakan apakah Rumah ini adalah Untuk tatami berikutnya, sebelumnya, yaitu 4 butir,… terus
dapat menemukan bahwa nilai "2 " meningkat yang kau inginkan tatami-100 (tikar Jepang). saya ingin banyaknya menerus. Saya ingin beras yang
n
sebagai hadiah. Saya ingin sebutir beras beras dua kali lipat diletakkan pada semua tatami.
secara eksplosif dengan meningkatnya eksponen pada tatami pertama. sebelumnya, yaitu 2.
Untuk tatami ketiga,
saya ingin dua kali
n.
Jawaban Hideyoshi Toyotomi Shinzaemon Sorori
hahahaaa, kamu tidak Tuanku, beras kita apa?
serakah. tidak mencukupi
permintaannya.
1
Pada lembar ke-4 terdapat 2 3 butir, dan
berganda kemudian berganda lagi... dan terus
bertambah dengan cara tersebut, sehingga
Lembar ke-5... 2 × 2 = 2 Mulai dari tatami pertama, marilah kita memahami bagaimana menemukan berapa
3
4
1 butir beras yang diletakkan di atas masing-masing tatami.
Lembar ke-6... 2 × 2 = 2
5
4
Tatami Banyaknya Beras (butir) Banyaknya beras meningkat dua kali lipat,
Di sini, eksponennya lebih kecil 1 dari pertama 1 yang dapat dinyatakan sebagai 2 pangkat n.
kedua
Tentukanlah hubungan antara banyaknya tatami
1 × 2 = 2
urutan tikar tatami, maka ketiga 2 × 2 = 2 2 dan n.
keempat 2 2 × 2 = 2 3
lembar n... 2 n - 1 kelima × 2 =
keenam
× 2 =
Karenanya, ke-n ke-3 2 2
ke-4 2 3
Lembar ke-100... 2 100-1 = 2 ke-100 ke-5 2
99
268 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat
1. Sosori Shinzaemon
Sosori Shinzaemon aktif sebagai bawahan Toyotomi Hideyoshi pada zaman Azuchi-Momoyama.
Menurut satu teori, ia pertama kali diundang oleh Hideyoshi sebagai pengrajin, dan karena dia
adalah pembicara yang baik, dia dinaikkan jabatannya.
2. Penjelasan 1
Murid akan menyelidiki secara fungsional, bagaimana jumlah butir beras meningkat. Karena
jumlah bulir beras bertambah menjadi dua kali lipat dari satu butir, dua kali lipat jumlahnya, dan
seterusnya, mudah untuk melihat bahwa ia dinyatakan sebagai pangkat dua. Kemudian, dalam
kasus soal ini, perhatikan fakta bahwa eksponen pangkat adalah 1 angka lebih kecil dari urutan
tikar tatami, maka rumus lembar ke-n dan ke-100 diperoleh secara induktif.
Referensi Masalah terkait (soal lipatan dua)

Lipat koran menjadi dua. Kemudian lipat menjadi dua. Jika ini diulangi berkali-kali, koran yang
terlipat akan menjadi lebih tinggi (lebih tebal). Sekarang, berapa kali kita harus melipatnya agar sama
tingginya dengan bangunan lima lantai? Juga, berapa kali saya harus terus melipat untuk mencapai
ketinggian Gunung Fuji dan bulan?
Dalam percobaannya melipat hanya bisa dilakukan 7 sampai 8 kali. Oleh karena itu, diasumsikan
bahwa pelipatan dapat dilanjutkan tanpa batas setelah itu. Ini juga berlaku untuk "kesalahan
Hideyoshi."

268 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII