Page 35 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

Jadi :

L{f (t)} = sL{f(t)} – f(0) .................................................... (2-44)

Dengan menerapkan persamaan (2-44) untuk f (t), didapatkanlah :

L{f (t)} = s L{f (t)} – f (0)
= s [sL{f(t)} – f(0)] – f (0)

= s²L{f(t)} – s f(0) – f (0)

Jadi :

L{f (t)} = s²L{f(t)} – s f(0) – f (0) ................................... (2-45)

demikian pula :

L{f (t)} = s³L{f(t)} – s² f(0) – sf (0) – f (0) .................. (2-46)

Secara umum :

L{f (t)} = s L{f(t)} – s f(0) – s f (0) – . . . – s f (n-2) (0) – f (n-1) (0) ............. (2-47)
n-2
n-1
n
(n)

CONTOH 2.8 :

Carilah F(s) dari fungsi-fungsi f(t) berikut dengan menggunakan teori transformasi
Laplace pada turunan.
a) t² b) sin² 2t

JAWAB :
a) f(t) = t² → f(0) = 0

f (t) = 2t → f (0) = 0
f (t) = 2

L{f (t)} = L{2}

Dasar-dasar Matematika : Transformasi Laplace 34