Page 38 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

1 t
t sin 3t =  (f ) t dt , kemudian kedua ruas didiferensialkan :
6 0

d 1 d t
[ t sin 3t] = [  ( f ) t dt ]
dt 6 dt 0

1
(sin 3t + 3t cos 3t) = f(t)
6

s 2 1
-1
Jadi : L { } = (sin 3t + 3t cos 3t)
s ( 2 + ) 9 2 6

LATIHAN 2.4

1. Gunakan teorema transformasi Laplace pada turunan untuk menentukan hasil
transformasi Laplace dari fungsi-fungsi berikut.

4t
a) t e b) cos² 3t

2. Gunakan teorema transformasi Laplace pada integral untuk menentukan hasil

transformasi invers dari fungsi-fungsi berikut.
1 1 6 2
a) b) c) +
s ( 2 + ) 9 2 s 2 s ( 2 + ) 4 s 5 s ( s 2 + ) 4

2.4.5 Teorema Harga Awal dan Harga Akhir

lim f (t )= lim F (s ) ................................................................. (2-53)
s
t → 0 s → 

Di lain pihak :

s
lim f (t )= lim F (s ) .................................................................. (2-54)
s→

t→
0

Dasar-dasar Matematika : Transformasi Laplace 37