Page 14 - Buku Kalkulus Variasi
P. 14
titik-titik ( ) dan ( ) terhadap sumbu sebagaimana
diilustrasikan pada Gambar dibawah.
Gambar 2. Kurva x dan y
Untuk menentukannya, kita tinjau elemen luas yang besarnya
̇
ditentukan oleh hubungan dengan √ sehingga
̇
total areanya adalah: ∫ √ , sehingga fungsi terkait
̇
diberikan oleh ( ) √ . Jelas terlihat bahwa dan
̇
̇ . Subsitusikan hasil tersebut ke persamaan Euler (14) diperoleh
̇
√ ̇
̇
( ) atau
√ ̇
̇
= 0 (i)
√ ̇
Dimana c adalah sebuah konstanta. Bentuk persamaan (i) dapat
̇
diubah menjadi ( ) , sehingga diperoleh:
(ii)
√
10
