Page 15 - Buku Kalkulus Variasi
P. 15
Integrasikan persamaan (ii) diperoleh ∫
√
. / atau . / yang dikenal sebagai persamaan bagi
kurva catenary (rantai).
Gambar 3. Kurva catenary
Latihan
Tuliskan dan selesaikan persaman Euler pada soal berikut!
1. ∫ √
2. ∫ √ √
3. Persamaan Euler dengan Beberapa Variabel Lintasan
Dalam penurunan persamaan Euler (14), bentuk fungsional yang kita
tinjau memiliki variabel lintasan dan turunannya , yang masing-
̇
masing merupakan fungsi dari variabel bebas . Dalam hal ini, kita tidak
perlu membatas jumlah variabel lintasan hanya satu buah saja. Tinjau
misalnya kasus dimana terdapat dua buah variabel lintasan yang
membentuk sebuah bidang, sebut saja ( ) dan ( ), dengan turunan
11
