Page 30 - 수학(상)

y x "
2
3
3
예제 12 x ! y = ^ x ! h ^ 2 xy + y h
다음 식을 인수분해 하시오.
1 ]g x + 2 ]g x8 - y z 3 ]g x + 27 y 4 ]g 27 - y 8 3
3
3
3
8
3
3
8
3
x
3
2
3
3
2
3
2
1 ]g x + 8 = x + 2 = ] x + 2 ]g x - x # + 2 = ] x + 2 ]g x - 2 x + 4g 이다.
2
g
단원
2
3
3
3
x 2
2 ]g x 8 - y z = ] g 3 - ^ h 3 x 2 - yz ] g 2 + 2 ] g ^ yzh , = 2 ^ x - yz 4 ^h x + 2 xyz + y z h 이다. 02
2
x 2
2
2
x yz + ^h
h"
yz = ^
2
3 ]g x8 + 27 y = ] g 3 + y 3 ^ h 3 = ^ x 2 + y 3 h" x 2 ] g 2 - x 2 # y 3 + ^ h , = 2 ^ x + 3 y 4 ^h x - 6 xy + 9 y h 이다. 나
3
y 3
x 2
3
2
2
머
2
2
x
y 2
4 ]g 27 - y 8 3 = x 3 ] g 3 - y 2 ^ h 3 = ^ x 3 - y 2 h" x 3 ] g 2 + x 3 # y 2 + ^ h , = 3 ^ x - 2 y 9 ^h x + 6 xy + 4 y h 이다.
2
3
지
정
1 2 2 2 리
2
2
3
3
3
zx +
y
2
h
z + ]
예제 13 x + y + z - 3 xyz = ^ x ++ h ^ y + z - xy - yz - zx = 2 ^ " x - y + ^h y - h z - xg , 와
인
다음 식을 인수분해 하시오. 수
분
1
3
8
3
3
1
3
1 ]g x + y + 3 xy - 2 ]g x - 27 y - 18 xy -
해
y
1 - -
3
2
1 -
2
1 -
3
3
1 ]g x + y + 3 xy - 1 = x + y + - g 3 3 xy # - g x +- 1h" x + y + - g 2 xy - y # - g ] 1g x,
3
1 = ^
]
]
]
]
1
y
2
y
2
= ^ x +- 1 ^h x + y + - xy + + xh 이다.
1 -
3
2 ]g x8 - 27 y - 18 xy - 1 = x 2 ] g 3 + - y 3 h 3 + - g 3 3 # x 2 ] g # - y 3 h # - 1g
3
^
^
]
]
1 -
^
= ^ x 2 - y 3 - 1h" x 2 ] g 2 + - y 3 h 2 + - g 2 x 2 # - y 3 h - - y 3 h # - g ] 1 # x 2 ,
^
^
]
1 - - g
]
2
2
1
= ^ 2 x - 3 y - 14 ^h x + 9 y + + 6 xy - 3 y + 2 xh 이다.
2
2
2
4
2
2
2
4
예제 14 x + x y + y = ^ x + xy + y ^h x - xy + y h
다음 식을 인수분해 하시오.
1 ]g x + x 4 + 16 2 ]g 16 + 4 x y + y
4
2
2
2
4
4
x
2
1 ]g x + x 4 + 16 = x + x # 2 + 2 = ] x + x # + 2 ]g x - x # + 2 = ] x + 2 x + 4 ]g x - 2 x + 4g 이다.
2
2
2
2
2
4
2
2
4
2
2
2
4
g
2
2
2
y
2
2 ]g 16 + 4 x y + y = ] g 4 + 2 ] g 2 2 y = ] g 2 + x 2 # + y ", x 2 ] g 2 - x 2 # + , = 4 ^ x + 2 xy + y ^h 4 x - 2 xy + y h 이다.
4
4
y
x 2
y
2
x y +
2
x 2
2
4
2
x
"
예제 15 다항식의 공통부분을 다른 문자로 치환하여 인수분해가 되는 경우
다음 식을 인수분해 하시오.
4
x +
2
4
9
2
2
4
1 ]g x - x 5 + 2 ]g x + x 5 + 3 ]g x - x - ]g 2 8 x - g 12
2
]
2
1 ]g x = X 로 놓으면
2
1 x -
2
4
2
2
x - x 5 + 4 = X - 5 X + 4 = ] X - 1 ]g X - g x - 1 ]g x - g x - 1 ]g x + g ] 2 ]g x + 2g 이다.
4 = ]
4 = ]
2 ]g x = X 로 놓으면
2
2
4
9 -
3 -
2
2
x + x 5 + 9 = X + 5 X + 9 = ] X + 6 X + g X = ] X + g 2 X
x
2 2 2 2 2 2 2
3
x
3 -
= ] x + g x = ] x +- g ] 3 x = ] x -+ 3 ]g x ++ 3g 이다.
x x ++ g
2
3 ]g x -= X 로 놓으면
x
x - x - ]g 2 8 x - g 12 = X - 8 X + 12 = ] X - g X - 6g
2
2
x +
2
2 ]
]
x
2
2
x
6 = ]
= ] x -- 2 ]g x -- g x + 1 ]g x - 2 ]g x + 2 ]g x - 3g 이다.
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