Page 68 - Untitled

‫מתמטיקה‪ ,‬חורף תשע"ח‪ ,‬מס' ‪ + 317 ,035807 ,035582‬נספח‬

‫الرياض ّيات‪ ،‬شتاء ‪ ،2018‬رقم ‪ + 317 ،035807 ،035582‬مل حق‬

‫‪ ABCAlBlCl .2‬هو منشور ثلاث ّي قائم الزاوية جميع أضلاعه متساوية (انظر الرسم)‪Cl .‬‬
‫نرمز إلى طول الضلع ِبـ ‪Al . a‬‬

‫‪K Bl‬‬ ‫‪ ABCK‬هو هرم قائم الزاوية‪ DK .‬هو ارتفاع في الهرم ‪، ABCK‬‬
‫كما هو موصوف في الرسم‪.‬‬

‫معطى أ ّن ‪C ، DK = t:AAl :‬‬
‫‪AD‬‬ ‫ حجم المنشور ‪ ABCAlBlCl‬هو ‪ 4. 5‬أضعاف حجم الهرم ‪. ABCK‬‬
‫أ ‪ .‬احسب ‪. t‬‬

‫ب ‪ .‬جد الزاوية التي بين المستوى ‪ ABK‬والمستوى ‪B . ABC‬‬

‫معطى أ ّن‪ :‬حجم الهرم ‪ ABCK‬هو ‪. 12 3‬‬

‫جـ ‪ .‬جد ‪. a‬‬

‫معطى أ ّن‪ :‬الرأس ‪ A‬يقع في نقطة أصل المحاور‪ ،‬والرأس ‪ Al‬يقع على الجزء الموجب للمحور ‪، z‬‬

‫والرأس ‪ C‬يقع على الجزء الموجب للمحور ‪. y‬‬

‫إحداث ّيات الرأس ‪ B‬هي موجبة‪.‬‬

‫د‪ (1) .‬جد إحداث ّيات الرأس ‪. Bl‬‬

‫)‪ (2‬جد معادلة المستوى ‪. ABlK‬‬

‫بإمكانك إبقاء جذر في إجاباتك‪.‬‬

‫‪ .2‬א‪ . t = 2 .‬ב‪ . 66.59 .‬ג‪. a = 6 .‬‬

‫‪3‬‬

‫ד‪x + 3y − 3z =0 (2) . B'(3 3,3, 6) (1) .‬‬