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Capítulo 6 Factorización de f
El polinomio P(x) quedará expresado como
PM= (x-r)fM
P
Para hallar dividimos —— . El factor f,x).representa el co
x - r
ciente de esta división.
Ejemplos
1 p{x r^ +2^+2x-5
PM=;
Buscamos una raíz racional de P
M*
El valor x=1 es una raíz de P(x) debido a que
P(i)-°
Luego, x-'] es su factor.
El teorema del factor es muy
Entonces importante porque es la base
para desarrollar el método de
Plx,=(x-V-fM
divisores binómicos.
El factor lo obtenemos si dividimos -^ L, entonces
x - 1
aplicamos la regla de Ruffini.
1 2 2 ■W
.
✓n«-. .v
1 .1 / 1 3 X
4
1 3 5 0
El factor es el cociente de esta división.
Entonces
Para encontrar una raíz racional
fM=X + 3x+S
evaluamos el polinomio en los
valores 1o - 1. Si no es ninguno
Finalmente
de ellos, debemos intentar con
Pm =(x -1)(x 2 +3x +5) las otras posibilidades.
2. P(x)=2x 3 + 5x2+x2-2 .
Observamos que
« , ' = 0
1
Entonces - es una raíz de Pw.
