Page 235 - Álgebra

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2. R^=)^+2)¿+x+3 Este polinomio cúbico R^ no tiene raíces
racionales, por lo tanto, es primo.
Posibles raíces racionales:
±1; 3 3. Q(x) = x3+x +1
Sus posibles raíces racionales son 1 o -1.

Al evaluar este polinomio Q(x) con ninguno
Al evaluar el polinomio con ninguno de de estos valores, obtenemos cero. Enton­
estos valores obtenemos cero, entonces /?M ces este polinomio no tiene raíces raciona­
no tiene raíces racionales. les y por lo tanto es primo.

Niels Henrik Abel
Nadó el 5 de agosto de 1802 en la isla de Finnoy, Noruega. Su familia
fue pobre y él también lo fue durante toda su corta vida. Sus precoces
aptitudes matemáticas le valieron el apoyo de uno de sus maestros de la
escuela, quien tras la muerte de su padre, financió sus primeros años en
la universidad.
Sus trabajos iniciales le dieron prestigio, pero murió producto de la
tuberculosis, apenas a los 27 años. Mientras vivió no pudo disfrutar
de los beneficios del prestigio y el reconocimiento que sus trabajos de
investigación. Su historia es una de las más tristes e injustas que se cuentan
entre los matemáticos.
Sus principales aportes están en la teoría de integrales elípticas, aunque es
más conocido por su prueba de la imposibilidad de la solución algebraica
de la ecuación de quinto grado por radicales. Este es un problema que se conocía desde la época de
Cardano y en el que grandes matemáticos como Euler fracasaron en solucionarlo. Tuvo que llegar Abel
y luego Galois, para darle solución definitiva a este problema.