Page 239 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

Problema N,' 5 i Problema N,‘ 6_________ __________

Indique un factor primo del polinomio. i Factorice

3 p p p p 0 3 : P(a-bf 0 2-b2+ m + 2 S
i
M(X; y) = x y - x y + x y - xy
e indique la suma de sus factores primos.

A) x+1 B) x-1 C) y+1
D) y - 1 E) x-y í A) 2ÍJ+10 B) 2o+10 C) o -10

j D) 2o-10 E) 2a+2b
Resolución

Extraemos los factores en común. í Resolución
Agrupamos de la siguiente manera:
M( ) = x3y 2 - x2y 2 + x2y 3 - xy3
P(a-,t,f(a2+Wo+25)-b2

Tengamos en cuenta que

(
-
M*;y) ”* (*2y2 *y2+*y2y-y2-y) o2+10o+25=(o+5)2
l TT yV
Luego
PteX= (0+5)2- b 2

Aplicamos la diferencia de cuadrados,
M(x;y) =>y 2 (^2 - ^ + ^ X - y )
,
i P{Gb^(a-rS + b)(a + S-b)
Aplicamos el método de agrupación en el Los factores a-b-r5 y a-b + S son primos por
polinomio x2-x+xy-y para factorizarlo de la ser lineales.
siguiente manera:
(o+b + 5) + (o—b + 5)=2o+10
x2 - x + x y-y = (x-1)(x+y)

Clave
A Í / - ! ; / • / — 1 ;
t _____ x
_*or

; Problema N/ 7
Luego
Indique el factor primo común de
M(x,y) = ^ 2(y_1)(y + y)
P(x)=x2+7x +6

Sus factores primos son x; y; x-1; x+y. Qw =2x2 + 5x +3

Por lo tanto, un factor primo es igual a x-1.
I A) x+6 B) 2x+3 C) x+3
Clave
i D) x+1 E) x+2