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FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
Consiste en descomponer un polinomio en
una multiplicación de otros polinomios.

Factor de un polinomio Factorización sobre Z Polinomio primo
Cuando un polinomio PM Tanto el polinomio a Se llama así cuando
se factoriza como factorizar como sus factores solo puede descom­
)
P{x)= f(x' 9 {x) deben tener coeficientes ponerse como la
A los polinomios y enteros. No se consideran multiplicación de un
se les llama factores de PM otros casos. factor constante por
otro no constante.

Propiedad
Cuando un polinomio se
divide entre uno de sus
factores, la división es
exacta.

Métodos de factorización

r Factor común Agrupación
Identidades
P(*r>0=5*+5y P ( x r ¿ +xy+2x + 2y ■■ =><¿ _ 52

W
pocyr5(*+y) Pw=x(x+y) + 2(x+y) ;
Pw=(x + 5)(x-5)
Pw =(x.+y)(x + 2)

•
Aspa simple Aspa doble especial Divisores binómicos

P(x)=a2 + 3x+2 PM=x4 + 4x3 + 8X2+9x+6 Pw=x3+x2+x-2
— x 2 x2 2x 3
; raíz 1 1 1 - /
X 1 x2 X 2
Pm=(x+2)(x+1) P(*)=í*2 + 3x+ 3) (x2 +x+2) x=1 1 2 3
x 1 2 3 0

x¿ + 2x + 3
\
pM=(^-1)(-^ + 2x+3)