Page 237 - Álgebra

RESOLVEMOS JUOTOS

Problema N.”1 Factorizamos P(x.y)
Sea el polinomio P{x.y ) = 2 x y ( x + y ) (x - y )

p(x-,yi=2xy(x2- y z) factor tactores pornos
constante (por .ter '¡nenies)

indique la secuencia correcta de verdadero (V) o
El polinomio P ^ y) tiene 4 factores primos, los
falso (F), según corresponda. ’
cuales son: x; y x+y, x - y .

I. Un factor primo de P es 2.
Clave
II. Un factor primo de P es xy.

Problema h : 2
III. El polinomio x2- / 2 no es un factor primo
de P. Factorice el polinomio PM=x3 + 3x2-4 x

e indique cuál no es un factor de P(v).
IV. Tiene 4 factores primos.
ytj.

I „ Wr Àsmr A* 1
’I § A) x ‘ í • B) x2+4x C) x2 - x

A) W F F B) FVVV C) FVFV
D) x2 + 3x-4 ;> E) x+3
D) FFVV \ E ) FFVF '* / '% **
t fttéoUkicfcP
' • >■‘¡.p-

Resolución Observamos que P(x) tiene a x como factor común.
Entonces
». % ■%
.
I. Falso P(X)=x3 + 3x2-4x
El factor 2 el ser constante no es primo.
PM=xix¿ +3x-4)

II. Falso
El factor x2 + 3 x-4 se logra descomponer con
El factor xy no es primo, debido que es la
el método del aspa simple.
multiplicación de x con y (factores no cons­ x2 + 3x-4=(x+4)(x-1)

tantes).

III. Verdadero

El factor / - / se descompone como
Luego
(x + y ) ( x - y ) , entonces no es primo.
Pm=x(x +4)(x-1)

IV. Verdadero Observamos que los factores primos de P{x)
Descomponemosx2- / como (x + y )(x - y). son x; x+ 4 y x-1.